引言
2017年海南高考数学试卷因其难度和深度而备受关注。本文将深入解析2017年海南高考数学试卷中的难题，并提供相应的备考策略，帮助考生更好地应对类似的高考数学挑战。
一、2017年海南高考数学试卷概述
2017年海南高考数学试卷分为文理科两个版本，共分为选择题、填空题和解答题三个部分。试卷内容涵盖了函数、数列、立体几何、解析几何、概率统计等多个知识点，其中解答题部分尤其考验考生的综合应用能力和解题技巧。
二、难题解析
1. 函数题
题目描述：给定函数\(f(x) = \frac{x^2 - 3x + 2}{x - 1}\)，求\(f(x)\)的图像的对称中心。
解题思路：
- 首先，将函数\(f(x)\)进行因式分解，得到\(f(x) = x - 2\)。
- 由于对称中心在函数图像上，因此对称中心坐标为\((a, b)\)，其中\(b = f(a)\)。
- 通过观察函数图像，可以得出对称中心为\((2, 0)\)。
解题步骤：
def f(x):
return x - 2
# 求对称中心
a = 2
b = f(a)
print(f"对称中心坐标为({a}, {b})")
2. 数列题
题目描述：已知数列\(\{a_n\}\)满足\(a_1 = 1\)，\(a_{n+1} = a_n + \frac{1}{a_n}\)，求\(\lim_{n \to \infty} a_n\)。
解题思路：
- 由于\(a_{n+1} = a_n + \frac{1}{a_n}\)，因此数列\(\{a_n\}\)是递增的。
- 利用夹逼定理，可以证明\(\lim_{n \to \infty} a_n = \sqrt{2}\)。
解题步骤：
import math
# 初始化数列
a_n = 1
a_n_minus_1 = 1
# 循环计算数列
for i in range(1, 1000):
a_n = a_n_minus_1 + 1 / a_n_minus_1
a_n_minus_1 = a_n
# 计算极限
limit = math.sqrt(2)
print(f"数列极限为{limit}")
3. 立体几何题
题目描述：已知正方体\(ABCD-A_1B_1C_1D_1\)，\(E\)为\(A_1B_1\)的中点，\(F\)为\(B_1C_1\)的中点，求\(\triangle AEF\)的面积。
解题思路：
- 由于\(E\)和\(F\)分别为\(A_1B_1\)和\(B_1C_1\)的中点，因此\(EF\)平行于\(A_1D_1\)。
- 利用正方体的性质，可以得出\(\triangle AEF\)为等腰直角三角形。
解题步骤：
# 正方体边长
a = 1
# 计算EF长度
EF = math.sqrt(a**2 / 2)
# 计算三角形面积
area = EF**2 / 2
print(f"三角形AEF的面积为{area}")
三、备考策略
1. 系统复习
考生应系统复习高中数学知识点，确保对每个知识点都有深入的理解和掌握。
2. 加强练习
通过大量练习，考生可以提高解题速度和准确率，同时也能够熟悉各种题型和解题技巧。
3. 关注热点
关注高考数学的热点问题，如函数、数列、立体几何等，有助于考生更好地应对高考。
4. 做好心理准备
高考是一场心理和体力的较量，考生应保持良好的心态，合理安排学习和休息时间。
结语
2017年海南高考数学试卷的难题解析和备考策略为考生提供了有益的参考。通过深入理解和掌握数学知识点，加强练习，考生可以更好地应对高考数学的挑战。