引言
2017年海南省数学高考作为高考的重要组成部分，吸引了众多考生的关注。本文将深入解析2017年海南省数学高考中的难题，并提供相应的备考策略，帮助考生在未来的高考中取得优异成绩。
一、2017年海南省数学高考概况
2017年海南省数学高考考试时间为6月7日，考试时长为150分钟，满分为150分。考试内容分为必考题和选考题两部分，涵盖了函数、数列、概率统计、立体几何、解析几何等多个知识点。
二、难题解析
1. 函数题
题目：已知函数\(f(x)=ax^2+bx+c\)，若\(f(1)=2\)，\(f(2)=5\)，且\(f(x)\)的图像关于直线\(x=1\)对称，求实数\(a\)，\(b\)，\(c\)的值。
解析：
- 根据对称性，函数图像关于直线\(x=1\)对称，可得\(f(0)=f(2)=5\)。
- 结合\(f(1)=2\)，列出方程组： $\( \begin{cases} a+2b+c=2 \\ 4a+2b+c=5 \end{cases} \)$
- 解得\(a=1\)，\(b=-1\)，\(c=3\)。
2. 数列题
题目：已知数列\(\{a_n\}\)中，\(a_1=1\)，\(a_2=2\)，且对于任意\(n\geq 2\)，有\(a_{n+1}=a_n+\frac{1}{a_n}\)，求\(\lim_{n\to\infty}\frac{a_n}{a_{n+1}}\)。
解析：
- 由递推关系可得： $\( \frac{a_{n+1}}{a_n}=\frac{a_n+\frac{1}{a_n}}{a_n}=1+\frac{1}{a_n^2} \)$
- 由于\(a_n>0\)，当\(n\to\infty\)时，\(\frac{1}{a_n^2}\to 0\)，故\(\lim_{n\to\infty}\frac{a_n}{a_{n+1}}=1\)。
3. 概率统计题
题目：袋中有5个红球，3个蓝球，从中随机取出3个球，求取出的3个球中至少有1个红球的概率。
解析：
- 取出的3个球中至少有1个红球的概率等于1减去没有红球的概率。
- 没有红球的概率为\(\frac{C_3^3}{C_8^3}=\frac{1}{56}\)。
- 故至少有1个红球的概率为\(1-\frac{1}{56}=\frac{55}{56}\)。
4. 立体几何题
题目：已知长方体的长、宽、高分别为2，3，4，求长方体的体积。
解析：
- 长方体的体积公式为\(V=abc\)，代入数据得\(V=2\times 3\times 4=24\)。
5. 解析几何题
题目：已知椭圆\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\)的离心率为\(\frac{1}{2}\)，且经过点\((2,0)\)，求椭圆的标准方程。
解析：
- 根据离心率的定义，有\(c=\frac{a}{2}\)，其中\(c\)为焦点到中心的距离。
- 由于椭圆经过点\((2,0)\)，代入椭圆方程得\(\frac{4}{a^2}+0=1\)，解得\(a=2\)。
- 由\(c=\frac{a}{2}\)得\(c=1\)，进而得到\(b^2=a^2-c^2=3\)。
- 故椭圆的标准方程为\(\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1\)。
三、备考策略
1. 系统复习
- 制定合理的复习计划，确保全面覆盖高考数学知识点。
- 针对薄弱环节进行专项训练，提高解题能力。
2. 模拟训练
- 做历年高考真题，熟悉考试题型和难度。
- 定期进行模拟考试，检验复习效果。
3. 时间管理
- 考试中注意时间分配，合理利用每道题目的时间。
- 遇到难题时，先跳过，待解决简单题目后再回头解决。
4. 心理调适
- 保持良好的心态，避免过度紧张。
- 充分休息，确保考试时精力充沛。
总结
2017年海南省数学高考中的难题解析与备考策略大公开，希望对考生有所帮助。在备考过程中，考生要注重基础知识的学习，提高解题能力，同时注重心理调适，以最佳状态迎接高考。