引言
高考数学作为高考的重要组成部分，一直是考生和家长关注的焦点。2017年湖北高考数学试题以其难度适中、题型多样而备受考生关注。本文将深入解析2017年湖北高考数学真题的答案，并总结解题技巧，帮助考生提高解题能力。
一、选择题解析
题目一：函数的单调性
答案解析： 根据函数的单调性定义，判断函数在指定区间内的单调性。
设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，求f(x)在区间(-∞, +∞)上的单调性。
解答过程：
1. 求f(x)的一阶导数f'(x) = 3x^2 - 3。
2. 令f'(x) = 0，解得x = ±1。
3. 分析f'(x)的符号，当x < -1或x > 1时，f'(x) > 0，函数单调递增；当-1 < x < 1时，f'(x) < 0，函数单调递减。
4. 综上所述，f(x)在区间(-∞, -1)和(1, +∞)上单调递增，在区间(-1, 1)上单调递减。
题目二：数列的求和
答案解析： 利用数列的求和公式，计算指定项的和。
已知数列{an}的通项公式为an = 2^n - 1，求前n项和S_n。
解答过程：
1. 根据数列的求和公式，S_n = a_1 + a_2 + ... + a_n。
2. 将an代入求和公式，得到S_n = (2^1 - 1) + (2^2 - 1) + ... + (2^n - 1)。
3. 利用等比数列求和公式，化简得到S_n = (2^(n+1) - n - 2) / (2 - 1)。
4. 最终结果为S_n = 2^(n+1) - n - 2。
二、填空题解析
题目一：三角函数的值
答案解析： 利用三角函数的定义和性质，计算指定角的三角函数值。
求sin(π/6)的值。
解答过程：
1. 根据三角函数的定义，sin(π/6) = 对边/斜边。
2. 在30-60-90直角三角形中，对边为1/2，斜边为1。
3. 因此，sin(π/6) = 1/2。
题目二：复数的运算
答案解析： 利用复数的运算法则，计算复数的和、差、积、商。
已知复数z = 3 + 4i，求z的共轭复数。
解答过程：
1. 根据复数的定义，复数z的共轭复数为z* = 实部 - 虚部i。
2. 将z代入公式，得到z* = 3 - 4i。
三、解答题解析
题目一：解析几何
答案解析： 利用解析几何的知识，求解直线与圆的位置关系。
已知直线l的方程为2x + 3y - 6 = 0，圆C的方程为(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 1，求直线l与圆C的位置关系。
解答过程：
1. 计算圆心C到直线l的距离d。
d = |2*1 + 3*2 - 6| / √(2^2 + 3^2) = 2 / √13。
2. 判断d与圆的半径r的关系。
由于r = 1，d < r，因此直线l与圆C相交。
题目二：概率统计
答案解析： 利用概率统计的知识，求解随机事件的概率。
袋中有5个红球，3个蓝球，从中随机抽取2个球，求抽到2个红球的概率。
解答过程：
1. 计算抽到2个红球的基本事件个数。
C(5, 2) = 10。
2. 计算所有可能的事件个数。
C(8, 2) = 28。
3. 计算概率P = 10 / 28 = 5 / 14。
总结
通过对2017年湖北高考数学真题的解析，我们可以总结出以下解题技巧：
- 熟练掌握基础知识，注重基础训练。
- 善于运用公式和定理，提高解题效率。
- 练习不同类型的题目，提高解题能力。
- 分析题目特点，灵活运用解题方法。
希望本文对考生有所帮助，祝大家在高考中取得优异成绩！