引言
2017年陕西高考数学试卷以其难度和深度著称，吸引了众多考生和教师的关注。本文将对2017年陕西高考数学试卷中的难题进行详细解析，并提供相应的备考策略，帮助考生在未来的高考中取得优异成绩。
一、2017年陕西高考数学试卷概述
2017年陕西高考数学试卷分为必考题和选考题两部分，涵盖了数学的基础知识、基本技能和基本方法。试卷总体难度适中，但部分题目具有较大的挑战性。
二、难题解析
1. 难题一：解析几何问题
题目描述：已知椭圆\(\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1\)（\(a > b > 0\)）的左、右焦点分别为\(F_1\)、\(F_2\)，点\(P\)在椭圆上，且\(\angle F_1PF_2 = 90^\circ\)。求\(\frac{a}{b}\)的值。
解析：
- 根据椭圆的定义，点\(P\)满足\(\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1\)。
- 由于\(\angle F_1PF_2 = 90^\circ\)，根据勾股定理，有\(PF_1^2 + PF_2^2 = F_1F_2^2\)。
- 利用椭圆的性质，\(F_1F_2 = 2c\)，其中\(c = \sqrt{a^2 - b^2}\)。
- 结合上述条件，可以列出方程组，求解得到\(\frac{a}{b}\)的值。
代码示例（Python）：
import math
# 已知参数
a = 10
b = 5
c = math.sqrt(a**2 - b**2)
# 求解a/b
a_over_b = a / b
print("a/b的值为：", a_over_b)
2. 难题二：数列问题
题目描述：已知数列\(\{a_n\}\)的通项公式为\(a_n = 2^n - 1\)，求\(\lim_{n \to \infty} \frac{a_{n+1}}{a_n}\)。
解析：
- 根据数列的通项公式，有\(a_{n+1} = 2^{n+1} - 1\)和\(a_n = 2^n - 1\)。
- 将上述表达式代入极限公式，得到\(\lim_{n \to \infty} \frac{2^{n+1} - 1}{2^n - 1}\)。
- 对极限进行化简，求解得到极限的值。
代码示例（Python）：
import sympy as sp
# 定义符号
n = sp.symbols('n')
# 定义数列通项公式
a_n = 2**n - 1
a_n_plus_1 = 2**(n+1) - 1
# 求解极限
limit_value = sp.limit(a_n_plus_1 / a_n, n, sp.oo)
print("极限的值为：", limit_value)
三、备考策略全攻略
1. 打牢基础知识
考生应系统复习高中数学的基础知识，包括代数、几何、三角函数等，确保对基本概念和性质有深刻的理解。
2. 提高解题技巧
考生应通过大量练习提高解题技巧，掌握不同题型的解题方法和技巧，尤其是对难题的解题思路和策略。
3. 注重实际应用
考生应关注数学在实际问题中的应用，提高数学思维能力，将数学知识应用于解决实际问题。
4. 合理安排时间
考生应根据自身情况，合理安排学习时间和复习计划，确保在高考前充分准备。
通过以上策略，相信考生能够在2017年陕西高考数学考试中取得优异的成绩。