引言
2017年四川高考理科数学试卷以其难度和深度著称，本文将深入解析其中的一些难题，并提供相应的备考攻略，帮助考生在未来的高考中取得优异成绩。
一、试卷概述
2017年四川高考理科数学试卷共分为选择题、填空题、解答题三个部分，涵盖了函数、三角、数列、立体几何、解析几何、概率统计等多个知识点。试卷整体难度适中，但部分题目具有一定的挑战性。
二、难题解析
1. 函数题解析
题目：已知函数\(f(x)=\frac{ax+b}{x-c}\)在\(x=1\)处取得极值，且\(f(2)=3\)，求实数\(a\)、\(b\)、\(c\)的值。
解析： 首先，由于\(f(x)\)在\(x=1\)处取得极值，因此\(f'(1)=0\)。对\(f(x)\)求导得： $\(f'(x)=\frac{a(x-c)-ax-b}{(x-c)^2}\)\( 将\)x=1\(代入上式，得： \)\(f'(1)=\frac{a(1-c)-a-b}{(1-c)^2}=0\)\( 化简得： \)\(a-b=0\)\( 又因为\)f(2)=3\(，代入原函数得： \)\(\frac{2a+b}{2-c}=3\)\( 联立以上两个方程，解得\)a=2\(，\)b=2\(，\)c=3$。
2. 三角题解析
题目：在\(\triangle ABC\)中，\(a=3\)，\(b=4\)，\(\cos A=\frac{1}{2}\)，求\(\sin B\)的值。
解析： 由余弦定理得： $\(a^2=b^2+c^2-2bc\cos A\)\( 代入已知条件，得： \)\(9=16+c^2-4c\)\( 化简得： \)\(c^2-4c+7=0\)\( 解得\)c=2+\sqrt{3}\(或\)c=2-\sqrt{3}\(。 由正弦定理得： \)\(\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}\)\( 代入已知条件，得： \)\(\sin B=\frac{b\sin A}{a}=\frac{4\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}}{3}=\frac{2\sqrt{3}}{3}\)$
3. 数列题解析
题目：已知数列\(\{a_n\}\)的通项公式为\(a_n=2^n-1\)，求\(\lim_{n\to\infty}\frac{a_{n+1}}{a_n}\)。
解析： 由数列的通项公式得： $\(\frac{a_{n+1}}{a_n}=\frac{2^{n+1}-1}{2^n-1}\)\( 当\)n\to\infty\(时，\)\frac{a_{n+1}}{a_n}\to\frac{2^{n+1}}{2^n}=2$。
三、备考攻略
1. 系统复习
考生应系统复习高中数学课程，对各个知识点进行梳理，确保对基本概念、公式、定理有扎实的掌握。
2. 强化训练
通过大量的练习题，提高解题速度和准确率。尤其要关注历年高考真题，了解高考命题趋势。
3. 深入研究
针对难题，深入研究解题思路和方法，提高解题能力。可以参考优秀教师的解题技巧和思路。
4. 调整心态
保持良好的心态，合理分配时间，避免临近考试时的紧张和焦虑。
结语
2017年四川高考理科数学试卷具有一定的难度，但通过深入解析和科学备考，考生完全有能力取得优异成绩。希望本文对考生有所帮助。