引言
2017年四川数学高考作为历年高考的重要参考，其难度和题型备受关注。本文将深入解析2017年四川数学高考的难题，并提供相应的备考策略，帮助考生在未来的高考中取得优异成绩。
一、2017年四川数学高考概述
2017年四川数学高考试卷分为文科和理科两个版本，共分为三个部分：选择题、填空题和解答题。试卷整体难度适中，但在解答题部分，部分题目具有一定的挑战性。
二、难题解析
1. 文科数学难题解析
难题一：函数与导数
题目：已知函数\(f(x)=x^3-3x^2+2\)，求\(f(x)\)在\(x=1\)处的切线方程。
解析： 首先，求出函数\(f(x)\)的导数\(f'(x)=3x^2-6x\)。将\(x=1\)代入导数中，得到\(f'(1)=-3\)。因此，切线斜率为\(-3\)。又因为切点为\((1,0)\)，所以切线方程为\(y-0=-3(x-1)\)，即\(y=-3x+3\)。
难题二：数列与不等式
题目：已知数列\(\{a_n\}\)的通项公式为\(a_n=2^n-1\)，求证数列\(\{a_n\}\)为递增数列。
解析： 要证明数列\(\{a_n\}\)为递增数列，只需证明对任意的\(n\in\mathbb{N}^*\)，都有\(a_{n+1}>a_n\)。即证明\(2^{n+1}-1>2^n-1\)。化简得\(2^n>0\)，显然成立。因此，数列\(\{a_n\}\)为递增数列。
2. 理科数学难题解析
难题一：解析几何
题目：已知椭圆\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\)的左、右焦点分别为\(F_1(-c,0)\)和\(F_2(c,0)\)，点\(P\)在椭圆上，且\(\angle F_1PF_2=90^\circ\)，求\(PF_1+PF_2\)的值。
解析： 由椭圆的定义，\(PF_1+PF_2=2a\)。又因为\(\angle F_1PF_2=90^\circ\)，根据勾股定理，得\(PF_1^2+PF_2^2=F_1F_2^2=4c^2\)。将\(PF_1+PF_2=2a\)代入，得\(4a^2=4c^2\)，即\(a^2=c^2\)。由椭圆的定义，\(a^2=b^2+c^2\)，代入\(a^2=c^2\)，得\(b^2=0\)。因此，\(PF_1+PF_2=2a=2c\)。
难题二：立体几何
题目：已知正方体\(ABCD-A_1B_1C_1D_1\)，点\(E\)在\(A_1B_1\)上，\(F\)在\(BC\)上，且\(BE=BF\)，求证\(EF\)垂直于平面\(ABCD\)。
解析： 连接\(AE\)、\(AF\)，则\(AE\)垂直于\(ABCD\)。又因为\(BE=BF\)，所以\(\triangle BEF\)为等腰三角形，\(EF\)垂直于\(BF\)。由三垂线定理，\(EF\)垂直于平面\(ABCD\)。
三、备考策略
1. 基础知识
熟悉高中数学基础知识，掌握各个知识点之间的联系，为解题打下坚实基础。
2. 解题技巧
通过大量练习，提高解题速度和准确率。掌握各类题型的解题方法，如归纳推理、演绎推理、综合法、分析法等。
3. 模拟考试
参加模拟考试，熟悉高考题型和难度，调整心态，提高应试能力。
4. 查漏补缺
针对模拟考试中的不足，及时查漏补缺，巩固知识点。
结语
2017年四川数学高考的难题解析与备考策略全解析，旨在帮助考生更好地备战高考。希望考生在备考过程中，认真复习，掌握解题技巧，取得优异成绩。