引言
2017年的数学高考试卷作为历年高考的重要参考，其难度和题型设置备受关注。本文将对2017年数学高考卷进行详细解析，涵盖各个题目的解题思路、技巧以及答案解析，帮助考生更好地理解和掌握高考数学的解题方法。
一、选择题解析
1. 题目类型及特点
2017年选择题涵盖了函数、数列、几何等多个知识点，题型包括选择题、填空题和解答题。题目难度适中，注重基础知识的考查。
2. 解题技巧
- 函数题目：熟练掌握函数的基本性质，如单调性、奇偶性、周期性等。
- 数列题目：掌握数列的基本概念和运算方法，如等差数列、等比数列等。
- 几何题目：熟练运用几何图形的性质和定理，如勾股定理、圆的性质等。
3. 答案解析
以第一题为例，考查函数的单调性。解析如下：
- 题目：已知函数\(f(x)=x^3-3x+2\)，求\(f(x)\)的单调区间。
- 解答：求导得\(f'(x)=3x^2-3\)，令\(f'(x)=0\)，解得\(x=\pm1\)。当\(x<-1\)时，\(f'(x)>0\)，\(f(x)\)单调递增；当\(-1<x<1\)时，\(f'(x)<0\)，\(f(x)\)单调递减；当\(x>1\)时，\(f'(x)>0\)，\(f(x)\)单调递增。因此，\(f(x)\)的单调递增区间为\((-\infty,-1)\cup(1,+\infty)\)，单调递减区间为\((-1,1)\)。
二、填空题解析
1. 题目类型及特点
填空题主要考查基础知识的掌握程度，题目难度较低。
2. 解题技巧
- 熟练掌握基本概念和公式。
- 注重计算能力和准确度。
3. 答案解析
以第二题为例，考查数列的通项公式。解析如下：
- 题目：已知数列\(\{a_n\}\)的通项公式为\(a_n=2^n-1\)，求\(a_5\)。
- 解答：将\(n=5\)代入通项公式，得\(a_5=2^5-1=31\)。
三、解答题解析
1. 题目类型及特点
解答题分为两部分，第一部分考查基础知识和解题技巧，第二部分考查综合应用能力和创新能力。
2. 解题技巧
- 第一部分：熟练掌握基础知识和解题技巧，注重计算能力和准确度。
- 第二部分：注重逻辑思维和创新能力，灵活运用所学知识解决实际问题。
3. 答案解析
以第一题为例，考查几何问题。解析如下：
- 题目：已知等边三角形ABC的边长为a，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=DE=EB，求三角形BDE的面积。
- 解答：连接DE，由等边三角形的性质知，\(\angle ADE=\angle ABD=60^\circ\)。因此，\(\triangle ADE\)和\(\triangle ABD\)均为等边三角形，故\(DE=AB=a\)。又因为\(AD=DE=EB\)，所以\(\triangle BDE\)为等边三角形，其面积为\(\frac{\sqrt{3}}{4}a^2\)。
结语
通过对2017年数学高考卷的解析，我们了解到高考数学的考查重点和解题技巧。考生在备考过程中，应注重基础知识的学习，提高解题能力，培养逻辑思维和创新能力。希望本文对考生有所帮助。