引言
2017年的一模数学菏泽试卷是很多学生备考高考的重要参考资料。本文将深入剖析该试卷的关键考点和解题技巧，帮助读者更好地理解和掌握高中数学知识。
一、试卷概述
2017年的一模数学菏泽试卷共分为两部分，第一部分为选择题，第二部分为解答题。试卷内容涵盖了高中数学的多个重要知识点，包括函数、三角、数列、概率统计等。
二、关键考点分析
1. 函数
函数部分主要考察了函数的性质、图像以及应用。考生需要掌握函数的单调性、奇偶性、周期性等基本性质，并能熟练运用图像法解决实际问题。
2. 三角
三角部分主要考察了三角函数的图像和性质、三角恒等变换、解三角形等。考生需要熟练掌握三角函数的基本公式和变换技巧，并能灵活运用。
3. 数列
数列部分主要考察了数列的通项公式、求和公式以及数列的极限等。考生需要掌握数列的递推关系和求和公式，并能解决与数列相关的问题。
4. 概率统计
概率统计部分主要考察了随机事件的概率、分布列、期望值等。考生需要掌握概率的基本原理和计算方法，并能解决与概率统计相关的问题。
三、解题技巧深度剖析
1. 函数部分
解题技巧：首先分析函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性等，然后根据题目要求绘制函数图像，最后结合图像解决问题。
例题：已知函数\(f(x)=x^3-3x^2+4x+2\)，求证：\(f(x)\)在\((-\infty,+\infty)\)上单调递增。
证明：设任意$x_1<x_2$，则
$$
f(x_1)-f(x_2)=(x_1^3-3x_1^2+4x_1+2)-(x_2^3-3x_2^2+4x_2+2)=x_1^3-3x_1^2+4x_1-x_2^3+3x_2^2-4x_2
$$
$$
=(x_1-x_2)(x_1^2+x_1x_2+x_2^2-3x_1-3x_2+4)
$$
$$
=(x_1-x_2)(x_1+x_2)^2-3(x_1-x_2)(x_1+x_2)+4(x_1-x_2)
$$
$$
=(x_1-x_2)[(x_1+x_2)^2-3(x_1+x_2)+4]
$$
$$
=(x_1-x_2)[(x_1+x_2-1)^2+3]
$$
由于$x_1<x_2$，则$x_1-x_2<0$，$(x_1+x_2-1)^2+3>0$，所以$f(x_1)-f(x_2)<0$，即$f(x_1)<f(x_2)$。
$$
\therefore f(x)$在$(-\infty,+\infty)$上单调递增。
2. 三角部分
解题技巧：首先熟练掌握三角函数的基本公式和变换技巧，然后根据题目要求进行恒等变形，最后解决问题。
例题：已知\(\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{\sqrt{2}}{2}\)，求\(\sin\alpha\cos\alpha\)的值。
解：由$\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{\sqrt{2}}{2}$，两边平方得：
$$
\sin^2\alpha+2\sin\alpha\cos\alpha+\cos^2\alpha=\frac{1}{2}
$$
$$
1+2\sin\alpha\cos\alpha=\frac{1}{2}
$$
$$
\sin\alpha\cos\alpha=-\frac{1}{4}
$$
$$
\therefore \sin\alpha\cos\alpha=-\frac{1}{4}
3. 数列部分
解题技巧：首先分析数列的递推关系和通项公式，然后根据题目要求进行计算，最后解决问题。
例题：已知数列\(\{a_n\}\)的通项公式为\(a_n=2^n-1\)，求\(a_{10}\)的值。
解：由$a_n=2^n-1$，得：
$$
a_{10}=2^{10}-1=1023
$$
$$
\therefore a_{10}=1023
4. 概率统计部分
解题技巧：首先分析随机事件的概率和分布列，然后根据题目要求进行计算，最后解决问题。
例题：袋中有5个红球、3个蓝球和2个绿球，现从袋中随机取出3个球，求取出的3个球颜色各不相同的概率。
解：设事件$A$为“取出的3个球颜色各不相同”，则：
$$
P(A)=\frac{C_5^1C_3^1C_2^1}{C_{10}^3}=\frac{30}{120}=\frac{1}{4}
$$
$$
\therefore P(A)=\frac{1}{4}