引言

2017年浙江省的高考数学试题因其独特的题型和解题思路，引发了广大师生的高度关注。本文将深入剖析2017年浙江数学高考的特点，并分享一些解题技巧与策略，帮助考生在未来的高考中取得优异成绩。

一、2017年浙江数学高考特点分析

1. 考试内容全面

2017年浙江数学高考涵盖了高中数学的各个知识点，包括函数、三角、数列、立体几何、解析几何等，要求考生具备扎实的数学基础。

2. 题型多样化

试题中包含了选择题、填空题、解答题等多种题型，考察了考生对知识点的理解和运用能力。

3. 突出创新意识

试题中融入了一些新颖的题型和问题，如探究性问题、开放性问题等，要求考生具备一定的创新思维。

二、解题技巧与策略

1. 基础知识扎实

要想在高考中取得好成绩，首先要确保基础知识扎实。考生应全面复习高中数学教材，掌握各个知识点的定义、性质、公式等。

2. 强化训练

通过大量做题，考生可以熟悉各种题型和解题方法，提高解题速度和准确率。以下是一些常见的解题技巧：

（1）函数与导数

  • 利用导数的几何意义解决最值问题；
  • 运用导数研究函数的单调性、奇偶性等性质。

（2）三角函数

  • 利用三角恒等变换简化三角函数问题；
  • 运用三角函数解决实际问题。

（3）数列

  • 掌握数列的通项公式、求和公式等；
  • 运用数列解决实际问题。

（4）立体几何

  • 利用向量方法解决立体几何问题；
  • 掌握线面关系、空间角等概念。

（5）解析几何

  • 利用解析几何方法解决几何问题；
  • 掌握直线、圆、圆锥曲线等基本图形的性质。

3. 培养创新思维

在解题过程中，考生应注重培养自己的创新思维，尝试从不同角度分析问题，寻找新颖的解题方法。

4. 合理安排时间

在考试过程中，考生要合理安排时间，确保在规定时间内完成所有题目。对于难度较大的题目，可以先跳过，待完成其他题目后再回来解决。

三、案例分析

以下是一些2017年浙江数学高考的典型题目及解题思路：

1. 函数问题

题目：已知函数\(f(x)=ax^2+bx+c\)，其中\(a>0\)，\(b=0\)，\(c=1\)。若\(f(x)\)的图像关于直线\(x=1\)对称，求实数\(a\)的取值范围。

解题思路：由对称性知，\(f(x)\)的图像在\(x=1\)处取得极值。因此，有\(f'(1)=0\)，即\(2a=0\)。解得\(a=0\)。又因为\(a>0\)，所以不存在符合条件的\(a\)。

2. 立体几何问题

题目：已知正方体\(ABCD-A_1B_1C_1D_1\)，\(E\)为\(AB\)的中点，\(F\)为\(A_1C_1\)的中点。求异面直线\(AB_1\)和\(CD_1\)的夹角。

解题思路：连接\(EF\)，则\(EF\)平行于\(AB_1\)。由正方体的性质知，\(AB_1\)和\(CD_1\)垂直。因此，异面直线\(AB_1\)和\(CD_1\)的夹角等于直线\(EF\)与\(CD_1\)的夹角。利用向量方法求解即可。

结论

通过以上分析，我们可以看出，2017年浙江数学高考试题具有全面性、多样性和创新性。考生要想在高考中取得优异成绩，需要扎实的基础知识、丰富的解题技巧和灵活的思维。希望本文能对考生有所帮助。