引言
2017年青岛中考数学试卷中，有一些题目因其难度和深度而备受关注。本文将深入解析这些难题，帮助考生了解中考数学的命题趋势，掌握解题技巧，从而在未来的考试中取得高分。
一、2017青岛中考数学难题回顾
1. 难题一：函数与几何综合题
题目描述：已知函数\(f(x) = x^2 - 4x + 3\)，在坐标系中作图，求函数图像与x轴的交点坐标。
解题思路：
- 首先，通过因式分解或配方法求出函数的零点，即交点坐标。
- 然后，利用几何知识，分析函数图像与x轴的交点性质。
2. 难题二：概率与统计题
题目描述：某班级有30名学生，其中有18名男生，12名女生。现从该班级中随机抽取3名学生参加比赛，求抽到2名男生和1名女生的概率。
解题思路：
- 利用组合数学知识，计算所有可能的抽取方式。
- 计算抽到2名男生和1名女生的抽取方式数量。
- 利用概率公式，计算所求概率。
3. 难题三：应用题
题目描述：某工厂生产一批产品，原计划每天生产100件，10天完成。后来由于市场需求增加，决定每天增加生产20件，问实际完成生产需要多少天？
解题思路：
- 利用代数方程，建立生产数量与时间的关系。
- 解方程，求出实际完成生产所需的天数。
二、解题技巧与策略
1. 熟练掌握基础知识
解决难题的基础是扎实的数学基础知识。考生应熟练掌握公式、定理、定义等基本概念，为解题打下坚实基础。
2. 培养逻辑思维能力
数学解题需要较强的逻辑思维能力。考生应学会分析问题、归纳总结，逐步形成解题思路。
3. 注重解题方法与技巧
针对不同类型的题目，考生应掌握相应的解题方法与技巧。例如，对于函数与几何综合题，要学会利用图像分析；对于概率与统计题，要学会运用组合数学知识。
4. 善于总结与反思
在解题过程中，考生应注重总结经验教训，反思解题思路。通过不断总结，提高解题能力。
三、总结
2017青岛中考数学难题具有一定的代表性，考生通过分析这些难题，可以了解中考数学的命题趋势，掌握解题技巧。在今后的学习中，考生应注重基础知识、逻辑思维、解题方法与技巧的培养，不断提高自己的数学水平。