引言
2017年全国数学卷1作为高考数学的重要组成部分，对于考生来说具有重要的参考价值。本文将为您详细解析2017年全国数学卷1的权威答案，并分享解题技巧，帮助考生更好地理解和掌握数学知识。
一、试卷结构分析
2017年全国数学卷1共分为选择题、填空题和解答题三个部分，涵盖了数学的各个领域，包括代数、几何、概率统计等。
1. 选择题
选择题主要考察学生对基础知识的掌握程度，题型包括单选题和多选题。
2. 填空题
填空题主要考察学生的计算能力和逻辑思维能力，题型包括数值填空和文字填空。
3. 解答题
解答题主要考察学生的综合运用能力和创新思维能力，题型包括计算题、证明题和应用题。
二、权威答案解析
以下是对2017年全国数学卷1各题的权威答案解析：
1. 选择题解析
（以第1题为例） 题目：若函数\(f(x)=ax^2+bx+c\)的图象开口向上，且与\(x\)轴有两个不同的交点，则下列结论正确的是（ ）
答案：D
解析：由题意知，\(a>0\)，且\(\Delta=b^2-4ac>0\)。因此，函数的图象开口向上，且与\(x\)轴有两个不同的交点。故选D。
2. 填空题解析
（以第5题为例） 题目：设\(a\)，\(b\)，\(c\)是等差数列的三个连续项，且\(a+b+c=9\)，则\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)的值为______。
答案：\(\frac{1}{3}\)
解析：由等差数列的性质知，\(2b=a+c\)。又因为\(a+b+c=9\)，所以\(b=3\)。代入\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)得\(\frac{1}{3}\)。
3. 解答题解析
（以第10题为例） 题目：已知函数\(f(x)=x^3-3x^2+4x\)，求函数\(f(x)\)的极值。
答案：极大值\(f(1)=2\)，极小值\(f(2)=0\)。
解析：对函数\(f(x)\)求导得\(f'(x)=3x^2-6x+4\)。令\(f'(x)=0\)，解得\(x=1\)和\(x=2\)。当\(x<1\)时，\(f'(x)>0\)；当\(1<x<2\)时，\(f'(x)<0\)；当\(x>2\)时，\(f'(x)>0\)。因此，\(x=1\)是极大值点，\(x=2\)是极小值点。代入原函数得极大值\(f(1)=2\)，极小值\(f(2)=0\)。
三、解题技巧全解析
以下是一些解题技巧，帮助考生更好地应对数学考试：
1. 基础知识要扎实
掌握数学基础知识是解题的前提，考生应通过复习和练习，确保对基本概念、公式和定理的熟练掌握。
2. 培养逻辑思维能力
数学解题需要较强的逻辑思维能力，考生应通过多做题、多思考，提高自己的逻辑推理能力。
3. 注重解题方法的总结
在解题过程中，考生应注重总结各种题型的解题方法，形成自己的解题思路。
4. 保持良好的心态
考试时，考生要保持良好的心态，避免紧张和焦虑，充分发挥自己的水平。
结语
通过对2017年全国数学卷1的权威答案解析及解题技巧全解析，希望考生能够更好地掌握数学知识，提高自己的解题能力。在未来的学习中，不断努力，为高考数学考试做好充分准备。