引言

2017年山西数学中考作为历年中考的重要参考，其难度和题型往往能反映出当年中考的趋势。本文将深入解析2017年山西数学中考的难点，并提供相应的备考策略，帮助考生在备考过程中有的放矢。

一、2017年山西数学中考概述

1. 考试结构

2017年山西数学中考分为两个部分：选择题和非选择题。选择题包括填空题和选择题，非选择题包括解答题和应用题。

2. 考试内容

考试内容涵盖了初中数学的各个知识点，包括数与代数、几何与图形、概率与统计等。

二、难点解析

1. 数与代数

  • 难点：方程与不等式、函数的性质与应用
  • 解析：这类题目往往需要考生具备较强的逻辑思维能力和运算能力。例如，解决一元二次方程时，需要熟练掌握求根公式和配方法。

2. 几何与图形

  • 难点：几何证明、几何图形的性质与应用
  • 解析：这类题目要求考生具备扎实的几何基础和空间想象力。例如，证明两个三角形全等时，需要熟练掌握SSS、SAS、ASA等判定条件。

3. 概率与统计

  • 难点：概率的计算、统计图表的解读
  • 解析：这类题目要求考生具备较强的数据分析能力和逻辑推理能力。例如，计算随机事件发生的概率时，需要熟练掌握概率的基本公式。

三、备考策略

1. 制定合理的学习计划

  • 策略：根据考试大纲，合理分配学习时间，确保每个知识点都能得到充分的复习。

2. 强化基础知识

  • 策略：重点复习数与代数、几何与图形、概率与统计等基础知识，确保在考试中能够熟练运用。

3. 做好模拟题和真题

  • 策略：通过做模拟题和真题，熟悉考试题型和难度，提高应试能力。

4. 注重解题技巧

  • 策略：针对不同类型的题目，总结解题技巧和方法，提高解题速度和准确率。

5. 保持良好的心态

  • 策略：考试前保持良好的心态，避免过度紧张和焦虑。

四、案例分析

1. 案例一：一元二次方程的应用

  • 题目：某工厂生产一批产品，若每天生产x个，则利润为y元。已知生产10个产品时，利润为50元，生产20个产品时，利润为100元。求生产15个产品时的利润。
  • 解答：设利润与生产数量的关系为y=kx+b。根据题意，可列出方程组： [ \begin{cases} 10k+b=50 \ 20k+b=100 \end{cases} ] 解得k=5，b=0。因此，生产15个产品时的利润为y=5×15=75元。

2. 案例二：几何证明

  • 题目：在等腰三角形ABC中，AB=AC，D为BC的中点。证明：AD⊥BC。
  • 解答：作AD⊥BC于点D，连接BD和CD。由于AB=AC，且D为BC的中点，因此BD=CD。在直角三角形ABD和ACD中，∠ADB=∠ADC=90°，BD=CD，所以ABD≌ACD（HL）。因此，AD⊥BC。

五、总结

2017年山西数学中考的难点解析与备考策略全攻略，旨在帮助考生在备考过程中更好地掌握知识点，提高应试能力。通过本文的解析和案例，相信考生能够更好地应对中考的挑战。