揭秘2017宜宾中考数学：难题解析与备考策略全解析

引言

2017年宜宾中考数学试卷以其难度适中、题型多样而备受考生和家长的关注。本文将深入解析2017年宜宾中考数学试卷中的难题，并提供相应的备考策略，帮助考生在未来的考试中取得优异成绩。

2017年宜宾中考数学试卷中的难题主要分布在以下几块：

例题：已知函数\(f(x) = ax^2 + bx + c\)，其中\(a \neq 0\)，若\(f(1) = 2\)，\(f(2) = 3\)，求\(f(3)\)的值。
解析：由\(f(1) = 2\)，得\(a + b + c = 2\)；由\(f(2) = 3\)，得\(4a + 2b + c = 3\)。联立方程组求解，得\(a = -\frac{1}{2}\)，\(b = 1\)，\(c = \frac{5}{2}\)。因此，\(f(3) = -\frac{3}{2}\)。

例题：已知等边三角形ABC的边长为2，点D在边AB上，且AD = 1，求\(\angle ABD\)的大小。
解析：由等边三角形的性质可知，\(\angle ABD = \angle ACD\)。作CD垂直于AB，交AB于点E。由于AD = 1，CD = \(\sqrt{3}\)，所以\(\sin \angle ABD = \frac{CD}{AC} = \frac{\sqrt{3}}{2}\)。因此，\(\angle ABD = 60^\circ\)。

例题：某学校组织了一次数学竞赛，共有100名学生参加。已知参加竞赛的学生中，有60人参加了数学竞赛，50人参加了物理竞赛，有20人两项竞赛都参加了。求只参加了数学竞赛或只参加了物理竞赛的学生人数。
解析：设只参加了数学竞赛的学生人数为x，只参加了物理竞赛的学生人数为y。由题意得，\(x + 60 = 100\)，\(y + 50 = 100\)，\(x + y + 20 = 100\)。解得\(x = 40\)，\(y = 30\)。因此，只参加了数学竞赛或只参加了物理竞赛的学生人数为40 + 30 = 70。

考生应注重基础知识的学习，特别是函数、方程、不等式、几何图形等基础知识，这些是解决难题的基础。

考生可以通过做历年真题和模拟题来提高解题技巧，尤其是针对难题的解题方法。

考生应关注数学在实际生活中的应用，提高自己的数学素养。

考试时，考生要保持良好的心态，遇到难题不要慌张，要冷静分析，逐步解答。