引言
2017年长春高考数学试卷以其难度和深度著称，不仅考察了学生的基础知识，更挑战了他们的解题技巧和思维能力。本文将深入解析2017年长春高考数学试卷中的难题，并提供相应的备考秘籍，帮助考生在未来的高考中更好地应对类似挑战。
一、试卷分析
1. 难题分布
2017年长春高考数学试卷的难题主要集中在以下几个模块：
- 函数与导数：涉及函数的性质、导数的计算及应用。
- 立体几何：考察空间想象能力、几何体的体积、表面积等计算。
- 概率与统计：涉及概率的求解、统计量的计算及应用。
- 解析几何：考察直线与圆、圆锥曲线的性质及方程的求解。
2. 难题特点
- 综合性强：试题往往涉及多个知识点，需要考生具备综合运用知识的能力。
- 计算量大：部分题目计算过程复杂，需要考生具备扎实的计算基础。
- 创新性高：部分题目具有创新性，需要考生具备一定的思维灵活性。
二、备考秘籍
1. 强化基础知识
- 函数与导数：掌握函数的基本性质、导数的计算方法及应用。
- 立体几何：熟悉空间几何体的基本性质，掌握体积、表面积的计算公式。
- 概率与统计：理解概率的基本概念，掌握统计量的计算方法。
- 解析几何：熟悉直线与圆、圆锥曲线的性质，掌握方程的求解方法。
2. 提高解题技巧
- 阅读题干：仔细阅读题干，抓住题目的关键信息。
- 分析问题：对题目进行分解，找出解题的关键步骤。
- 选择方法：根据题目特点，选择合适的解题方法。
- 检查答案：解题完成后，认真检查答案，确保答案的准确性。
3. 增强思维能力
- 培养空间想象力：通过画图、建模等方式，提高空间想象力。
- 提高逻辑思维能力：通过解决逻辑推理题，提高逻辑思维能力。
- 拓展知识面：阅读相关书籍、资料，拓展知识面。
三、案例分析
以下以2017年长春高考数学试卷中的一道难题为例，进行分析：
题目：已知函数\(f(x)=x^3-3x^2+2x+1\)，求\(f'(x)\)。
解题步骤：
- 求导：对\(f(x)\)进行求导，得到\(f'(x)=3x^2-6x+2\)。
- 化简：将\(f'(x)\)进行化简，得到\(f'(x)=3(x-1)^2\)。
- 分析：由\(f'(x)=3(x-1)^2\)可知，当\(x=1\)时，\(f(x)\)取得极小值。
四、总结
2017年长春高考数学试卷的难题具有很高的挑战性，但通过加强基础知识、提高解题技巧和增强思维能力，考生完全有能力应对类似的难题。希望本文提供的备考秘籍能对考生有所帮助。