一、背景介绍

2017年浙江省高考数学试卷以其独特的题型和难度，吸引了广大师生和家长的广泛关注。本文将深入解析2017年浙江数学高考卷中的难题，并提供相应的备考策略，帮助考生更好地应对高考数学的挑战。

二、试卷结构分析

2017年浙江数学高考卷分为两部分：选择题和非选择题。选择题包括20道题目，主要考察基础知识和基本技能；非选择题包括8道题目，涵盖了函数、几何、概率统计等多个模块。

三、难题解析

3.1 函数难题解析

例题：设函数\(f(x) = x^3 - 3x^2 + 4\)，求\(f(x)\)的极值。

解析：

  1. 求导：\(f'(x) = 3x^2 - 6x\)。
  2. 令\(f'(x) = 0\)，解得\(x = 0\)或\(x = 2\)。
  3. 分别计算\(f(0)\)和\(f(2)\)，得到极值。

代码示例（Python）：

def f(x):
    return x**3 - 3*x**2 + 4

x_values = [0, 2]
extreme_values = [f(x) for x in x_values]
extreme_values

3.2 几何难题解析

例题：已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D在BC上，且AD=DC。求证：\(\angle ABD = \angle ACD\)。

解析：

  1. 由等腰三角形的性质，得到\(\angle ABC = \angle ACB\)。
  2. 由于AD=DC，利用角平分线定理，得到\(\angle ABD = \angle ACD\)。

3.3 概率统计难题解析

例题：袋中有5个红球，3个蓝球，从中随机取出2个球，求取出2个红球的概率。

解析：

  1. 计算取出2个红球的组合数：\(C_5^2\)。
  2. 计算从8个球中取出2个球的组合数：\(C_8^2\)。
  3. 概率\(P = \frac{C_5^2}{C_8^2}\)。

四、备考策略

4.1 夯实基础知识

高考数学的难点往往源于基础知识的薄弱。考生应在备考过程中，系统地复习和巩固基础知识，包括函数、几何、概率统计等模块。

4.2 培养解题技巧

面对高考数学的难题，考生需要掌握一定的解题技巧，如归纳推理、逆向思维、特殊值法等。通过大量练习，提高解题速度和准确性。

4.3 模拟考试与总结

在备考过程中，考生应定期进行模拟考试，以检验自己的学习成果。同时，对考试中遇到的问题进行总结，找出自己的薄弱环节，有针对性地进行改进。

五、总结

2017年浙江数学高考卷中的难题考察了考生的综合能力。通过深入解析这些难题，并结合有效的备考策略，考生可以更好地应对高考数学的挑战。祝愿广大考生在高考中取得优异成绩！