引言

2017年浙江省高考数学试卷以其题型多样、难度适中而受到广泛关注。本文将深入解析2017年浙江数学高考卷中的难题，并提供相应的备考策略，帮助考生更好地应对高考数学。

一、试卷概述

2017年浙江数学高考卷分为必考和选考两部分，其中必考部分涵盖了数列、三角、立体几何、解析几何等基础内容，选考部分则分为数学（理）和数学（文）两个方向，分别考察了概率统计、复数、向量等内容。

二、难题解析

1. 必考部分

（1）数列问题

  • 题目：已知数列\(\{a_n\}\)满足\(a_1=1\)，\(a_{n+1}=a_n+\frac{1}{a_n}\)，求\(\lim_{n\to\infty}a_n\)。
  • 解析：本题考查数列的极限性质。通过构造函数\(f(x)=x+\frac{1}{x}\)，并利用单调性证明数列有极限，进而求解极限值。

（2）立体几何问题

  • 题目：已知正方体\(ABCD-A_1B_1C_1D_1\)，\(E\)为\(CC_1\)的中点，\(F\)为\(A_1B_1\)的中点，求\(\angle AEF\)的大小。
  • 解析：本题考查立体几何中的角度计算。通过构造辅助线，利用空间几何知识求解角度。

（3）解析几何问题

  • 题目：已知椭圆\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\)（\(a>b>0\)）的左焦点为\(F_1\)，右焦点为\(F_2\)，点\(P\)在椭圆上，且\(\angle F_1PF_2=90^\circ\)，求\(\frac{b^2}{a^2}\)的值。
  • 解析：本题考查椭圆的性质。通过利用椭圆的定义和性质，结合几何关系求解。

2. 选考部分

（1）数学（理）

  • 题目：已知函数\(f(x)=x^3-3x^2+2\)，求\(f'(x)\)的零点。
  • 解析：本题考查导数的计算。通过求导法则和零点判定，求解导数的零点。

（2）数学（文）

  • 题目：已知等差数列\(\{a_n\}\)的前\(n\)项和为\(S_n\)，\(a_1=1\)，\(S_5=15\)，求\(a_3\)的值。
  • 解析：本题考查等差数列的性质。通过等差数列的定义和性质，结合求和公式求解。

三、备考策略

1. 系统复习

考生应系统复习数学基础知识，包括数列、三角、立体几何、解析几何、函数、导数等。

2. 加强练习

通过大量练习，提高解题速度和准确率。特别是对于难题，要反复练习，总结解题方法。

3. 关注热点

关注高考数学的热点问题，如函数、数列、立体几何等，加强针对性训练。

4. 合理安排时间

在备考过程中，合理安排时间，确保每个知识点都能得到充分复习。

结语

通过对2017年浙江数学高考卷的解析和备考策略的介绍，希望考生能够更好地备战高考数学。在备考过程中，要注重基础知识的学习，加强练习，提高解题能力。相信通过努力，考生一定能够在高考中取得优异的成绩。