引言
高考数学作为高考的重要组成部分，历来备受考生和家长的关注。2018年的高考数学试卷在难度和题型上都有一定的变化，本文将深入解析2018年高考数学卷中的难题，并提供相应的备考策略，帮助考生更好地应对高考数学。
一、2018年高考数学试卷概述
2018年高考数学试卷分为文理科，题型包括选择题、填空题和解答题。试卷内容涵盖了函数、数列、三角、立体几何、解析几何、概率统计等模块。整体难度适中，但部分题目具有一定的挑战性。
二、难题解析
1. 函数题
题目示例：已知函数\(f(x)=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\)，求\(f(x)\)的值域。
解析：首先，对函数进行化简，得到\(f(x)=\frac{1}{x(x+1)}\)。由于\(x(x+1)\)在实数范围内恒大于0，因此\(f(x)\)的值域为\((0,+\infty)\)。
2. 数列题
题目示例：已知数列\(\{a_n\}\)的通项公式为\(a_n=2^n-1\)，求\(\{a_n\}\)的前\(n\)项和\(S_n\)。
解析：根据通项公式，可得\(S_n=2^1+2^2+...+2^n-1\)。利用等比数列求和公式，得到\(S_n=\frac{2(1-2^n)}{1-2}-n=2^{n+1}-n-2\)。
3. 三角题
题目示例：在\(\triangle ABC\)中，\(a=3\)，\(b=4\)，\(\cos A=\frac{1}{2}\)，求\(\sin B\)。
解析：由余弦定理可得\(c^2=a^2+b^2-2ab\cos A=9+16-2\times3\times4\times\frac{1}{2}=13\)，因此\(c=\sqrt{13}\)。由正弦定理可得\(\sin B=\frac{b\sin A}{c}=\frac{4\times\frac{\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{13}}=\frac{2\sqrt{39}}{13}\)。
4. 立体几何题
题目示例：已知正方体\(ABCD-A_1B_1C_1D_1\)的棱长为2，求\(A_1B_1\)的中点\(M\)到平面\(ABCD\)的距离。
解析：连接\(A_1M\)，\(A_1B\)，由于\(ABCD\)为正方形，\(A_1B=2\sqrt{2}\)。由勾股定理可得\(A_1M=\sqrt{A_1B^2-BM^2}=\sqrt{8-1}=\sqrt{7}\)。
5. 解析几何题
题目示例：已知椭圆\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\)的离心率为\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)，求椭圆的方程。
解析：由离心率公式可得\(\frac{c}{a}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)，其中\(c=\sqrt{a^2-b^2}\)。代入离心率公式，得到\(\frac{\sqrt{a^2-b^2}}{a}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)，解得\(a^2=4\)，\(b^2=1\)。因此，椭圆的方程为\(\frac{x^2}{4}+y^2=1\)。
6. 概率统计题
题目示例：从1，2，3，4，5中随机抽取两个数，求这两个数之和为奇数的概率。
解析：基本事件总数为\(C_5^2=10\)。事件“这两个数之和为奇数”包含的基本事件有\((1,2)\)，\((1,4)\)，\((2,1)\)，\((2,3)\)，\((3,2)\)，\((4,1)\)，\((4,3)\)，共7个。因此，所求概率为\(\frac{7}{10}\)。
三、备考策略
1. 系统复习
考生应系统复习高中数学知识，对各个模块进行梳理，确保对基础知识掌握牢固。
2. 做题训练
通过大量做题，提高解题速度和准确率。尤其要关注历年高考真题和模拟题，熟悉高考题型和解题思路。
3. 分析错题
对错题进行总结和分析，找出错误原因，避免在高考中重复犯错。
4. 调整心态
保持良好的心态，避免紧张和焦虑。在考试前进行适当的放松和调整，以最佳状态迎接高考。
5. 合理安排时间
在备考过程中，合理安排时间，确保各个模块都有足够的时间进行复习和巩固。
结语
2018年高考数学试卷具有一定的难度，但通过深入解析和针对性的备考策略，考生可以更好地应对高考数学。希望本文对考生有所帮助。