引言
高考作为我国最重要的升学考试，每年都吸引着无数考生和家长的关注。数学作为高考的重要科目之一，其难度和题型一直是考生备考的重点。本文将针对2018年全国高考数学二卷，进行难题解析和备考策略的探讨。
一、2018年全国高考数学二卷概述
2018年全国高考数学二卷主要面向全国各省（自治区、直辖市）的普通高中毕业生，试卷内容涵盖了解析几何、立体几何、函数与导数、数列、概率统计等模块。试卷难度适中，既考察了学生的基础知识，又考察了学生的综合运用能力。
二、难题解析
1. 难题一：解析几何中的圆锥曲线问题
题目：已知椭圆\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\)（\(a>b>0\)）的左顶点为\(A(-a,0)\)，右焦点为\(F_1(ae,0)\)，若直线\(y=kx+b\)与椭圆相切于点\(P\)，且\(\triangle APF_1\)的面积为\(\frac{1}{2}\)，求直线\(y=kx+b\)的斜率\(k\)。
解析： （1）由椭圆的定义，可得\(AF_1=2ae\)，又因为\(\triangle APF_1\)的面积为\(\frac{1}{2}\)，所以\(AP\cdot PF_1=1\)。 （2）将直线\(y=kx+b\)代入椭圆方程，得\((1+k^2)\frac{x^2}{a^2}+2kb\frac{x}{a}+b^2-1=0\)。 （3）由判别式\(\Delta=0\)，得\(k^2=\frac{4b^2-a^2}{a^2}\)。 （4）由\(AP\cdot PF_1=1\)，得\((a+kx+b)(ae+kx+b)=1\)。 （5）将\(k^2=\frac{4b^2-a^2}{a^2}\)代入上式，得\((a+b)(ae+b)=1\)。 （6）解得\(k=\pm\frac{1}{a+b}\)。
2. 难题二：立体几何中的体积计算问题
题目：已知长方体\(ABCD-ABCD_1\)中，\(AB=2\)，\(BC=3\)，\(CD=4\)，求长方体对角线\(BD_1\)的长度。
解析： （1）由长方体的性质，可得\(BD_1^2=AB^2+BC^2+CD_1^2\)。 （2）由勾股定理，可得\(CD_1=\sqrt{CD^2+DD_1^2}=\sqrt{CD^2+AB^2}\)。 （3）将\(AB=2\)，\(BC=3\)，\(CD=4\)代入上式，得\(CD_1=\sqrt{2^2+3^2}=5\)。 （4）将\(CD_1\)代入\(BD_1^2=AB^2+BC^2+CD_1^2\)，得\(BD_1=\sqrt{2^2+3^2+5^2}=\sqrt{38}\)。
三、备考策略
1. 理解基础知识
高考数学考试的内容主要来源于高中数学教材，因此，考生需要熟练掌握教材中的基本概念、公式、定理和方法。
2. 练习解题技巧
解题技巧是解决数学问题的关键。考生可以通过大量练习，提高自己的解题速度和准确性。
3. 分析历年真题
历年真题是备考的重要参考资料。考生可以通过分析真题，了解高考数学的命题规律和题型特点。
4. 培养良好的心态
高考是一场心理素质的较量。考生在备考过程中，要保持良好的心态，相信自己能够取得优异的成绩。
总结
2018年全国高考数学二卷的难题解析和备考策略对于考生来说具有重要的参考价值。考生在备考过程中，要注重基础知识的学习，提高解题技巧，分析历年真题，并保持良好的心态，相信自己在高考中能够取得优异的成绩。