引言
中考是每个中学生人生中的重要转折点，数学作为中考必考科目，其重要性不言而喻。为了帮助考生更好地准备考试，本文将详细解析2021年邵阳中考数学真题的答案，并提供解题思路，以期帮助考生在考试中取得优异成绩。
一、试卷结构分析
2021年邵阳中考数学试卷分为选择题、填空题、解答题三个部分，总分150分。试卷内容涵盖了初中数学的各个知识点，包括数与代数、几何与图形、统计与概率等。
二、选择题解析
1. 选择题一
题目： 已知二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则a的取值范围是？
答案： a > 0
解析： 二次函数的图像开口向上，说明a的值必须大于0。
2. 选择题二
题目： 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点为B，则点B的坐标是？
答案： B（-2，3）
解析： 点A关于y轴的对称点B，其横坐标取相反数，纵坐标不变。
三、填空题解析
1. 填空题一
题目： 若等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项an=？
答案： an = 2 + (10 - 1) × 3 = 29
解析： 等差数列的通项公式为an = a1 + (n - 1)d，代入数据计算即可。
2. 填空题二
题目： 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C=？
答案： ∠C=75°
解析： 三角形内角和为180°，故∠C=180°-∠A-∠B=75°。
四、解答题解析
1. 解答题一
题目： 已知函数f(x)=x²-4x+3，求函数f(x)的图像与x轴的交点坐标。
答案： 交点坐标为（1，0）和（3，0）
解析： 令f(x)=0，解得x=1或x=3，即函数图像与x轴的交点坐标为（1，0）和（3，0）。
2. 解答题二
题目： 在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），点B（4，1），求线段AB的中点坐标。
答案： 中点坐标为（3，2）
解析： 线段AB的中点坐标为两点坐标的平均值，即（（2+4）/2，（3+1）/2）=（3，2）。
总结
通过对2021年邵阳中考数学真题的详细解析，相信考生们对考试内容有了更深入的了解。在备考过程中，考生们要注重基础知识的学习，提高解题技巧，同时保持良好的心态，以最佳状态迎接中考挑战。祝各位考生考试顺利，金榜题名！