引言
高考数学作为高考的重要组成部分，历来受到考生和家长的重视。2017年广东高考数学卷在难度和题型上具有一定的代表性。本文将对2017年广东高考数学卷的难题进行解析，并针对备考策略提出建议。
一、2017年广东高考数学卷概述
2017年广东高考数学卷分为文科和理科两个版本，试卷共分为三个部分：选择题、填空题和解答题。其中，解答题部分包含几何、代数、函数、概率统计等内容。
二、难题解析
1. 几何题解析
例题：已知平面直角坐标系中，点A（0，0），点B（2，0），点C在x轴上，且三角形ABC的面积为6，求点C的坐标。
解析：首先，根据三角形面积公式，可列出方程： [ \frac{1}{2} \times AB \times BC = 6 ] 代入AB的长度2，得： [ BC = 6 ] 因为点C在x轴上，所以C的坐标为（6，0）或（-6，0）。
2. 代数题解析
例题：设函数( f(x) = ax^2 + bx + c )（( a \neq 0 )），若( f(1) = 3 )，( f(2) = 5 )，( f(3) = 7 )，求( f(x) )的解析式。
解析：根据题意，可以列出以下方程组： [ \begin{cases} a + b + c = 3 \ 4a + 2b + c = 5 \ 9a + 3b + c = 7 \end{cases} ] 解得： [ a = 1, b = 1, c = 1 ] 因此，( f(x) = x^2 + x + 1 )。
3. 函数题解析
例题：已知函数( f(x) = \frac{1}{x} )，求函数( g(x) = \frac{f(x) + f(1/x)}{2} )的图像。
解析：首先，求出( g(x) )的表达式： [ g(x) = \frac{1}{2} \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{1/x} \right) = \frac{1}{2} \left( \frac{1}{x} + x \right) ] 接下来，分析( g(x) )的性质，例如奇偶性、单调性等。通过画图可以得出，( g(x) )是一个在( x > 0 )时单调递增，在( x < 0 )时单调递减的奇函数。
4. 概率统计题解析
例题：袋中有5个红球、4个蓝球、3个绿球，随机取出3个球，求取出的球中红球、蓝球和绿球数量之和为奇数的概率。
解析：首先，计算所有可能的取法，即从12个球中取出3个球的组合数： [ C_{12}^3 = \frac{12 \times 11 \times 10}{3 \times 2 \times 1} = 220 ] 然后，计算红球、蓝球和绿球数量之和为奇数的取法。通过枚举可以得到以下几种情况：
- 3个红球
- 1个红球和2个蓝球
- 1个红球和1个绿球
- 2个红球和1个蓝球
- 2个红球和1个绿球
- 1个蓝球和2个绿球
- 1个红球和1个蓝球和1个绿球 最后，将上述情况的组合数相加，再除以总组合数220，即可得到所求概率。
三、备考策略
1. 基础知识扎实
考生要熟练掌握高中数学的基础知识，包括函数、几何、代数、概率统计等各个模块。
2. 注重解题技巧
解题技巧对于解决高考数学难题至关重要。考生可以通过做大量的练习题来提高解题速度和准确率。
3. 合理安排时间
在考试中，考生要合理分配时间，确保每个题目都有足够的时间进行思考和计算。
4. 保持良好心态
考试过程中，考生要保持良好的心态，避免紧张和焦虑，发挥出最佳水平。
结语
2017年广东高考数学卷的难题解析和备考策略对考生具有重要的参考价值。考生要重视基础知识的学习，提高解题技巧，合理安排时间，保持良好心态，为高考数学考试做好充分准备。