一、竞赛概述
2021年台州九校数学竞赛是一场高水平的数学竞赛，吸引了众多优秀选手参与。本次竞赛不仅考察了参赛者的数学基础知识，还对其逻辑思维、创新能力等方面提出了较高要求。本文将对竞赛中的难题进行解析，并分享一些有效的学习策略。
二、难题解析
1. 题目一：函数问题
题目内容：已知函数\(f(x)=\frac{x^2-4}{x-2}\)，求证：\(f(x)\)在定义域内单调递增。
解析：
证明：首先，我们需要求出函数\(f(x)\)的导数。由\(f(x)=\frac{x^2-4}{x-2}\)得： $\(f'(x)=\frac{(x-2)(2x)-(x^2-4)(1)}{(x-2)^2}=\frac{2x^2-4x-2x^2+4}{(x-2)^2}=\frac{-4}{(x-2)^2}\)\( 由于\)(x-2)^2>0\(，所以\)f’(x)\(。因此，\)f(x)$在定义域内单调递减。
2. 题目二：几何问题
题目内容：已知平面直角坐标系中，点A(1,2)，点B(3,4)，点C(a,b)在直线\(y=x+1\)上，求a和b的值。
解析：
由于点C在直线\(y=x+1\)上，所以\(b=a+1\)。将点A和点B的坐标代入直线方程，得到： $\(\begin{cases} 2=1+1\\ 4=3+1 \end{cases}\)\( 解得\)a=1\(，\)b=2\(。因此，点C的坐标为\)(1,2)$。
三、学习策略
1. 基础知识要扎实
参加数学竞赛，基础知识是关键。要熟练掌握数学公式、定理和性质，提高解题速度和准确性。
2. 培养逻辑思维能力
数学竞赛中，题目往往具有迷惑性，需要参赛者具备较强的逻辑思维能力。平时要多做练习，提高推理和判断能力。
3. 注重解题方法总结
在解题过程中，要善于总结各种题型的解题方法，形成自己的解题思路。遇到难题时，要学会从不同角度思考问题。
4. 增强创新意识
数学竞赛鼓励创新，参赛者要敢于尝试新方法、新思路。平时要多参加各类数学活动，拓宽视野，培养创新意识。
四、总结
2021台州九校数学竞赛中的难题具有一定的挑战性，但只要掌握了正确的解题方法和策略，参赛者就能在比赛中取得好成绩。希望本文的解析和学习策略对参赛者有所帮助。