揭秘成都二诊数学：标准答案全解析，助你掌握核心考点

引言

成都二诊（成都高中阶段学业水平考试）作为四川省内高中阶段的重要考试，其数学部分一直是考生和家长关注的焦点。本文将对成都二诊数学的标准答案进行详细解析，帮助考生掌握核心考点，提高解题能力。

考点：平均数的计算与应用

解析：算术平均数是指一组数据相加后除以数据个数得到的数值。几何平均数是指一组数据乘积的n次方根。例如，对于数据1，2，3，其算术平均数为(1+2+3)/3=2，几何平均数为√(1×2×3)=√6。

例题：若一组数据2，4，8，16的平均数为8，则其几何平均数为多少？

答案：√(2×4×8×16)=8。

考点：函数的奇偶性、单调性、周期性等

解析：函数的奇偶性可以通过函数图像来判断，若函数图像关于y轴对称，则为偶函数；若函数图像关于原点对称，则为奇函数。函数的单调性可以通过导数来判断，若导数大于0，则函数单调递增；若导数小于0，则函数单调递减。函数的周期性可以通过周期函数的定义来判断。

例题：函数f(x)=x^3-3x在[-1,1]上的单调性如何？

答案：f’(x)=3x^2-3，当x∈[-1,0]时，f’(x)<0，函数单调递减；当x∈[0,1]时，f'(x)>0，函数单调递增。

考点：正弦定理、余弦定理的应用

解析：正弦定理是解三角形的基础，其表达式为a/sinA=b/sinB=c/sinC，其中a、b、c分别为三角形的三边，A、B、C为对应的角。余弦定理可以用来求解三角形中某一边的长度或某角的度数。

例题：在△ABC中，已知a=3，b=4，C=60°，求c的长度。

答案：由余弦定理得c^2=a^2+b^2-2abcosC，代入数据得c^2=9+16-24cos60°=13，∴c=√13。

考点：一元二次不等式、不等式组的解法

解析：一元二次不等式的解法有因式分解、配方法、公式法等。不等式组的解法有代入法、图形法等。

例题：解不等式x^2-5x+6。

答案：(x-2)(x-3)，得2。

考点：空间几何图形的性质、计算与证明

解析：立体几何是数学中的难点，主要考察空间想象能力和空间思维能力。解决立体几何问题需要熟悉空间几何图形的性质，如棱柱、棱锥、球等。

例题：在棱柱ABC-A1B1C1中，AB=4，BC=3，AA1=5，求该棱柱的体积。

答案：V=底面积×高=4×3×5=60。

考点：导数的计算与应用、极限的计算

解析：导数是研究函数在某一点处变化率的重要工具。极限是研究函数在自变量趋向某一值时，函数值的变化趋势。导数与极限是高中数学中重要的知识点。

例题：求函数f(x)=x^3-3x的导数。

答案：f’(x)=3x^2-3。

通过对成都二诊数学标准答案的详细解析，考生可以了解各个考点的考查方式和解题方法。在备考过程中，考生应注重基础知识的积累，加强练习，提高解题能力。祝各位考生在考试中取得优异成绩！