引言
2017年高考理科数学试卷是中国高考制度中的重要组成部分，它不仅考查了学生的数学基础知识和应用能力，还考察了学生的逻辑思维和创新能力。本文将对2017年理科数学高考答案进行详细解析，并对试卷中的重点、难点进行深度解读，帮助考生更好地理解和掌握数学知识。
一、试卷概述
2017年理科数学高考试卷分为选择题、填空题、解答题三个部分，涵盖了数学的基础知识、基本方法和应用能力。试卷难度适中，既有基础题，也有具有一定挑战性的题目。
二、选择题解析
选择题部分主要考查学生对基础知识的掌握程度。以下是对部分选择题的解析：
1. 选择题一
题目：设函数\(f(x)=x^3-3x^2+4x\)，则\(f'(x)\)的零点为：
答案：A. \(x=0, x=2, x=4\)
解析：首先求导数\(f'(x)=3x^2-6x+4\)，然后令\(f'(x)=0\)，解得\(x=0, x=2, x=4\)。
2. 选择题二
题目：若等差数列\(\{a_n\}\)的首项为2，公差为3，则第10项为：
答案：D. \(a_{10}=2+9\times3=29\)
解析：等差数列的通项公式为\(a_n=a_1+(n-1)d\)，代入首项和公差，得\(a_{10}=2+9\times3=29\)。
三、填空题解析
填空题部分主要考查学生对基础知识的灵活运用能力。以下是对部分填空题的解析：
1. 填空题一
题目：若复数\(z\)满足\(|z-1|=|z+i|\)，则\(z\)的取值范围为：
答案：\(z\)的取值范围为实轴上的一段区间。
解析：由复数的模长公式可得\((x-1)^2+y^2=(x^2+y^2+1)^2\)，化简后得\(y=0\)，即\(z\)的取值范围为实轴上的一段区间。
2. 填空题二
题目：设函数\(f(x)=\frac{ax+b}{cx+d}\)在\(x=1\)时取得最小值，则\(a\)，\(b\)，\(c\)，\(d\)的关系为：
答案：\(ad-bc>0\)，且\(a\neq 0\)。
解析：由导数的定义，当\(x=1\)时，\(f'(x)=0\)，代入导数公式可得\(a(c+d)-b(c+d)x=0\)，化简后得\(a=0\)或\(b=0\)。由于\(f(x)\)在\(x=1\)时取得最小值，所以\(a\neq 0\)，进而得到\(ad-bc>0\)。
四、解答题解析
解答题部分主要考查学生的综合运用能力和创新思维能力。以下是对部分解答题的解析：
1. 解答题一
题目：已知函数\(f(x)=\frac{x^3}{3}+2x^2-x+1\)，求\(f'(x)\)的零点，并分析函数的单调性。
答案：\(f'(x)=x^2+4x-1\)，零点为\(x=-2-\sqrt{5}\)和\(x=-2+\sqrt{5}\)。当\(x<-2-\sqrt{5}\)或\(x>-2+\sqrt{5}\)时，\(f(x)\)单调递增；当\(-2-\sqrt{5}<x<-2+\sqrt{5}\)时，\(f(x)\)单调递减。
解析：首先求导数\(f'(x)=x^2+4x-1\)，然后求导数的零点，得到\(x=-2-\sqrt{5}\)和\(x=-2+\sqrt{5}\)。接着，通过判断导数的正负，分析函数的单调性。
2. 解答题二
题目：设数列\(\{a_n\}\)是等比数列，首项\(a_1=2\)，公比\(q=3\)，求\(\lim\limits_{n\rightarrow\infty}a_n\)。
答案：\(\lim\limits_{n\rightarrow\infty}a_n=0\)。
解析：等比数列的通项公式为\(a_n=a_1q^{n-1}\)，代入首项和公比，得\(a_n=2\times3^{n-1}\)。由于公比\(q=3>1\)，当\(n\rightarrow\infty\)时，\(a_n\rightarrow 0\)。
五、总结
2017年理科数学高考试卷涵盖了数学的基础知识和应用能力，对学生的数学素养提出了较高要求。通过对试卷的详细解析，可以帮助考生更好地理解和掌握数学知识，为今后的学习和发展奠定坚实的基础。