引言

2017年北京中考数学试卷中，不乏一些极具挑战性的难题，这些题目不仅考察了学生的数学基础知识和技能，还考验了他们的解题策略和思维方式。本文将深入剖析2017年北京中考数学的几道难题，并提供相应的解题技巧和高分策略。

难题一：函数问题

题目回顾： 某商品的原价为x元，打八折后的售价为y元，若售价再降低10%，则新的售价为多少？

解题思路：

  1. 首先，理解题意，明确函数关系：y = 0.8x。
  2. 其次，根据题目要求，计算新的售价，即y的90%。

解题步骤：

# 定义原价和折扣函数
def original_price(x):
    return x

def discount_price(x):
    return 0.8 * x

# 计算新的售价
def new_discount_price(x):
    return discount_price(original_price(x)) * 0.9

# 示例
x = 100  # 假设原价为100元
new_price = new_discount_price(x)
print(f"原价为{x}元，新的售价为{new_price}元。")

高分策略：

  1. 理解函数关系，能够灵活运用。
  2. 注意题目中的细节，如打折比例和降价幅度。

难题二：几何问题

题目回顾： 在直角三角形ABC中，∠C为直角，AC=3，BC=4，求斜边AB的长度。

解题思路：

  1. 利用勾股定理：AB² = AC² + BC²。
  2. 计算斜边AB的长度。

解题步骤：

import math

# 定义勾股定理函数
def pythagorean_theorem(a, b):
    return math.sqrt(a**2 + b**2)

# 示例
AC = 3
BC = 4
AB = pythagorean_theorem(AC, BC)
print(f"斜边AB的长度为{AB}。")

高分策略：

  1. 熟练掌握勾股定理。
  2. 注意计算过程中的精度。

难题三：概率问题

题目回顾： 从一副52张的标准扑克牌中，随机抽取一张牌，求抽到红桃的概率。

解题思路：

  1. 计算红桃牌的数量。
  2. 计算总牌数。
  3. 利用概率公式计算。

解题步骤：

# 定义概率计算函数
def probability(event, total):
    return event / total

# 示例
red_poker = 13  # 红桃牌数量
total_poker = 52  # 总牌数
probability_red_poker = probability(red_poker, total_poker)
print(f"抽到红桃的概率为{probability_red_poker}。")

高分策略：

  1. 理解概率的基本概念。
  2. 能够灵活运用概率公式。

总结

通过以上对2017年北京中考数学难题的解析和解答，我们可以看出，解题的关键在于理解题意、掌握相关数学知识和运用适当的解题策略。在备考过程中，学生应注重基础知识的学习，同时也要加强解题技巧的训练，以提高解题效率和准确性。