引言
复数是高中数学中的重要内容，2014年的高考数学试卷中，复数部分涉及了多个题型，既有基础题也有较难的题目。本文将针对2014年高考数学复数部分的难题进行解析，并提供相应的备考策略。
一、2014年高考数学复数难题解析
1. 复数的概念与运算
题目示例：设复数z满足|z-1|=|z+1|，求复数z的实部。
解析：
- 根据题意，复数z在复平面上的对应点位于实轴上，因为|z-1|=|z+1|表示z到点(1,0)和点(-1,0)的距离相等。
- 因此，z的实部为0。
2. 复数的几何意义
题目示例：复数z在复平面上的对应点为(3,4)，求|z-2i|的值。
解析：
- 复数z的实部为3，虚部为4，所以z=3+4i。
- |z-2i|表示复数z与点(0,2)的距离，计算得到|z-2i|=√((3-0)²+(4-2)²)=√(9+4)=√13。
3. 复数的三角形式
题目示例：已知复数z的三角形式为z=2(cosθ+isinθ)，其中θ∈(0,π/2)，求z的模和辐角。
解析：
- 复数z的模为|z|=2。
- 复数z的辐角为θ，因为θ在(0,π/2)范围内，所以辐角就是θ。
4. 复数的应用
题目示例：已知复数z1=1+i，z2=1-i，求z1z2的值。
解析：
- 使用复数的乘法运算，z1z2=(1+i)(1-i)=1-i²=1-(-1)=2。
二、备考策略
1. 理解复数的基本概念
- 复数的定义、实部、虚部、模、辐角等基本概念要熟练掌握。
2. 掌握复数的运算
- 熟练掌握复数的加减、乘除运算，以及乘方的运算规则。
3. 理解复数的几何意义
- 复数在复平面上的几何意义要理解清楚，能够根据复数在复平面上的位置，快速判断其性质。
4. 练习典型题目
- 通过练习历年高考中的复数题目，熟悉复数的不同题型和解题方法。
5. 总结归纳
- 对复数部分的知识点进行总结归纳，形成自己的知识体系。
结语
复数是高中数学中的重要内容，对于提高数学思维能力具有重要意义。通过以上解析和备考策略，希望考生能够在2014年高考数学复数部分取得好成绩。