引言

高考作为我国重要的选拔性考试，对于广大考生来说，数学科目往往是难点和重点。2017年高考广东理科数学试卷在保持传统风格的基础上，也融入了一些新颖的题型和知识点。本文将针对2017年高考广东理科数学试卷，揭秘高分策略与常见难题解析，帮助考生在备考过程中有的放矢。

一、高分策略

1. 熟悉考试大纲和题型

考生在备考过程中，首先要熟悉考试大纲，了解考试范围和题型分布。2017年高考广东理科数学试卷包括选择题、填空题、解答题三个部分，其中解答题又分为必做题和选做题。

2. 强化基础知识

基础知识是解决各类数学题目的基石。考生要重视对基础知识的复习，如函数、数列、三角、立体几何等。在复习过程中，要注重对基础知识的理解和应用，提高解题速度和准确率。

3. 提高解题技巧

解题技巧是提高数学成绩的关键。考生要学会总结各类题型的解题方法，如归纳法、分析法、综合法等。同时，要注重培养自己的逻辑思维能力，提高解题速度。

4. 做好模拟题和真题

模拟题和真题是检验复习效果的重要手段。考生要定期做模拟题和真题，熟悉考试节奏和题型，提高自己的应试能力。

二、常见难题解析

1. 函数问题

难题示例：

已知函数\(f(x)=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\)，求函数\(f(x)\)在\((0,+\infty)\)上的最大值。

解题思路：

  1. 求导数：\(f'(x)=\frac{-1}{x^2}-\frac{1}{(x+1)^2}\)；
  2. 求导数的零点：\(f'(x)=0\)，解得\(x=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\)；
  3. 判断极值：\(f''(x)=\frac{2}{x^3}+\frac{2}{(x+1)^3}\)，\(f''(\frac{-1+\sqrt{5}}{2})>0\)，故\(x=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\)为\(f(x)\)在\((0,+\infty)\)上的最小值；
  4. 结论：\(f(x)\)在\((0,+\infty)\)上的最大值为\(f(\frac{-1+\sqrt{5}}{2})\)。

2. 立体几何问题

难题示例：

已知正方体\(ABCD-A_1B_1C_1D_1\)，\(E\)为\(A_1B_1\)的中点，\(F\)为\(CD\)的中点，\(G\)为\(A_1D_1\)的中点，求证：\(EF\)垂直于平面\(A_1B_1C_1D_1\)。

解题思路：

  1. 连接\(A_1E\)、\(A_1F\)、\(A_1G\)，分别交\(B_1C_1\)、\(B_1D_1\)、\(C_1D_1\)于\(H\)、\(I\)、\(J\)；
  2. 证明\(A_1H\)垂直于\(A_1E\)，\(A_1I\)垂直于\(A_1F\)，\(A_1J\)垂直于\(A_1G\)；
  3. 证明\(EF\)垂直于\(A_1H\)、\(A_1I\)、\(A_1J\)；
  4. 结论：\(EF\)垂直于平面\(A_1B_1C_1D_1\)。

三、总结

2017年高考广东理科数学试卷在保持传统风格的基础上，注重考查考生的数学素养和解题能力。考生在备考过程中，要注重基础知识的学习，提高解题技巧，做好模拟题和真题，相信在高考中取得优异成绩。