引言
2017年山西高考数学试卷以其难度和深度著称，本文将深入解析其中的一些难题，并提供相应的备考策略，帮助考生更好地理解和应对类似的高考数学题目。
一、2017年山西高考数学试卷概述
2017年山西高考数学试卷分为文科和理科两部分，试卷内容涵盖了函数、数列、立体几何、解析几何、概率统计等多个数学分支。试卷难度适中，但部分题目具有一定的挑战性。
二、难题解析
1. 文科数学难题解析
例题：已知函数\(f(x)=x^3-3x^2+4x+6\)，求\(f(x)\)的极值。
解析：
- 首先求导数\(f'(x)=3x^2-6x+4\)。
- 令\(f'(x)=0\)，解得\(x_1=1\)，\(x_2=\frac{2}{3}\)。
- 通过导数的符号变化，可以确定\(x_1=1\)是极大值点，\(x_2=\frac{2}{3}\)是极小值点。
- 计算极值，\(f(1)=4\)，\(f\left(\frac{2}{3}\right)=\frac{58}{27}\)。
2. 理科数学难题解析
例题：已知等差数列\(\{a_n\}\)的前\(n\)项和为\(S_n\)，且\(S_5=50\)，\(S_8=100\)，求\(a_6\)的值。
解析：
- 根据等差数列的前\(n\)项和公式\(S_n=\frac{n}{2}(2a_1+(n-1)d)\)，可以列出方程组： [ \begin{cases} S_5=\frac{5}{2}(2a_1+4d)=50 \ S_8=\frac{8}{2}(2a_1+7d)=100 \end{cases} ]
- 解方程组，得到\(a_1=2\)，\(d=2\)。
- 因此，\(a_6=a_1+5d=2+5\times2=12\)。
三、备考策略
1. 理解基础知识
- 确保对数学基础知识有深入的理解，包括函数、数列、几何、概率统计等。
- 定期复习和巩固基础知识，避免遗忘。
2. 练习解题技巧
- 通过大量的练习题来提高解题速度和准确性。
- 学习和掌握各种解题技巧，如代数技巧、几何技巧、概率统计技巧等。
3. 分析历年真题
- 分析历年高考数学真题，了解高考数学的命题趋势和题型。
- 通过解析真题中的难题，了解解题思路和方法。
4. 保持良好的心态
- 高考数学考试中，保持冷静和自信非常重要。
- 在考试前进行充分的休息和放松，以最佳状态迎接考试。
结论
通过对2017年山西高考数学难题的解析和备考策略的介绍，希望考生能够更好地准备高考数学考试，取得优异的成绩。