引言
高考数学作为高考的重要组成部分，历来备受考生和家长的关注。通过对历年真题的深入研究，我们可以更好地把握高考数学的命题趋势和解题技巧。本文将以2017年全国一卷数学高考真题为例，揭秘历年真题，帮助考生掌握解题技巧。
一、2017年全国一数学高考真题概述
2017年全国一卷数学高考共分为两部分：选择题和非选择题。选择题部分包括20道题目，涵盖了函数、数列、立体几何、解析几何、概率统计等知识点；非选择题部分包括6道题目，包括解答题、证明题和综合题。
二、历年真题分析
1. 命题趋势
通过对历年真题的分析，我们可以发现以下命题趋势：
- 注重基础知识的考查：高考数学试题始终强调对基础知识的掌握，考生需要熟练掌握课本中的基本概念、性质、公式和定理。
- 强化能力立意：试题注重考查考生的思维能力、运算能力和解决问题的能力。
- 试题题型稳定：选择题、解答题、证明题和综合题的题型相对稳定，考生需要熟悉各种题型的解题方法。
2. 知识点分布
2017年全国一卷数学高考真题中，各知识点的分布情况如下：
- 函数：约占总题量的30%
- 数列：约占总题量的20%
- 立体几何：约占总题量的10%
- 解析几何：约占总题量的15%
- 概率统计：约占总题量的10%
- 其他：约占总题量的5%
三、解题技巧
1. 选择题
- 熟悉各种题型的解题方法，如直接法、排除法、特殊值法等。
- 仔细审题，抓住题目的关键信息。
- 运用所学知识，快速判断答案。
2. 解答题
- 仔细审题，明确题目要求。
- 按照题目要求，分步骤进行解答。
- 注意运算的准确性和书写规范。
3. 证明题
- 熟悉各种证明方法，如综合法、分析法、反证法等。
- 仔细审题，明确题目要求。
- 按照证明方法，逐步进行证明。
4. 综合题
- 分析题目，找出各个知识点的联系。
- 按照题目要求，分步骤进行解答。
- 注意解题过程中的逻辑性和严谨性。
四、案例分析
以下以2017年全国一卷数学高考真题中的一道选择题为例，说明解题技巧：
题目：已知函数\(f(x)=x^3-3x^2+4x+1\)，若\(f(2)=0\)，则\(f(x)\)的图像与\(x\)轴的交点个数为（ ）
解题过程：
- 根据题目条件，可得\(f(2)=0\)，即\(2^3-3\times2^2+4\times2+1=0\)。
- 对\(f(x)\)求导，得\(f'(x)=3x^2-6x+4\)。
- 令\(f'(x)=0\)，解得\(x=1\)或\(x=\frac{2}{3}\)。
- 根据导数的正负性，可得\(f(x)\)在\(x=1\)和\(x=\frac{2}{3}\)两侧的图像分别单调递增和单调递减。
- 结合\(f(2)=0\)，可得\(f(x)\)的图像与\(x\)轴的交点个数为3。
五、总结
通过对2017年全国一数学高考真题的揭秘和解题技巧的讲解，希望考生能够更好地掌握高考数学的命题规律和解题方法。在备考过程中，考生要注重基础知识的学习，提高解题能力，为高考数学取得优异成绩奠定基础。