一、2017年全国三卷高考数学试卷概述
2017年全国三卷高考数学试卷保持了往年高考数学试卷的风格，整体难度适中，但在部分难题上体现了较高的要求。试卷内容涵盖了高中数学的各个板块，包括函数、数列、三角、立体几何、解析几何、概率统计等。
二、难题解析
1. 函数问题
例题：已知函数\(f(x) = x^3 - 3x + 1\)，求函数的最小值。
解析：
首先，求出函数的导数：\(f'(x) = 3x^2 - 3\)。
令\(f'(x) = 0\)，解得\(x = -1\)和\(x = 1\)。
将\(x = -1\)和\(x = 1\)代入原函数，得到\(f(-1) = -1\)，\(f(1) = -1\)。
因此，函数的最小值为\(-1\)。
2. 数列问题
例题：已知数列\(\{a_n\}\)满足\(a_1 = 1\)，\(a_{n+1} = 2a_n - 1\)，求\(a_n\)的通项公式。
解析：
由递推公式得到\(a_2 = 2a_1 - 1 = 1\)，\(a_3 = 2a_2 - 1 = 1\)，以此类推，可以发现\(a_n = 1\)。
因此，数列\(\{a_n\}\)的通项公式为\(a_n = 1\)。
3. 三角问题
例题：在三角形\(ABC\)中，\(\angle A = 30^\circ\)，\(\angle B = 60^\circ\)，\(\angle C = 90^\circ\)，\(AB = 2\)，求\(BC\)的长度。
解析：
由三角形的性质可知，\(\sin A = \frac{a}{c}\)，\(\sin B = \frac{b}{c}\)，其中\(a\)、\(b\)、\(c\)分别为三角形\(ABC\)的三边长度。
代入已知条件，得到\(\sin 30^\circ = \frac{1}{2} = \frac{a}{2}\)，\(\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{b}{2}\)。
解得\(a = 1\)，\(b = \sqrt{3}\)。
由勾股定理得\(BC = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{1 + 3} = 2\)。
因此，\(BC\)的长度为\(2\)。
三、备考策略
1. 系统复习
在备考过程中，要系统地复习高中数学的知识点，对每个板块都要有全面的了解。对于重点和难点，要反复练习，确保掌握。
2. 注重基础
数学是一门注重基础的学科，备考时要注重基础知识的掌握。对于基础概念、公式、定理等，要熟练记忆并能够灵活运用。
3. 加强训练
高考数学题目具有一定的难度，备考时要加强训练，提高解题能力。可以通过历年高考真题、模拟题等方式进行练习。
4. 总结归纳
在备考过程中，要注意总结归纳，找出解题规律和方法。对于常见的题型和解题技巧，要进行总结和积累。
5. 调整心态
高考是一个重要的考试，但考生要调整好自己的心态，保持平和、自信。在备考过程中，要注重身心健康，合理安排时间。
通过以上策略，相信广大考生在2017年全国三卷高考数学考试中能够取得优异的成绩。