引言
2015年初三数学竞赛是一场备受关注的数学竞赛，对于参赛者来说，掌握高分策略和有效的解题技巧至关重要。本文将基于2015年初三数学竞赛的真题，揭秘高分策略和解题技巧，帮助读者在类似竞赛中取得优异成绩。
一、竞赛概况
1.1 竞赛背景
2015年初三数学竞赛由中国数学奥林匹克委员会主办，旨在选拔和培养具有数学天赋的中学生。
1.2 竞赛形式
竞赛分为一试和二试，一试为选择题和填空题，二试为解答题。考试时间为120分钟。
二、高分策略
2.1 熟悉竞赛大纲
熟悉竞赛大纲，明确考试范围和知识点，有针对性地进行复习。
2.2 强化基础知识
扎实的基础知识是解决难题的关键。通过做历年真题，掌握基本概念、公式和定理。
2.3 提高解题速度
在保证准确率的前提下，提高解题速度。可以通过限时做题来锻炼自己的解题速度。
2.4 培养逻辑思维
数学竞赛不仅考察计算能力，更考察逻辑思维能力。平时要多练习逻辑推理题，提高自己的逻辑思维水平。
三、解题技巧
3.1 善用公式
在解题过程中，要熟练运用各种公式，提高解题效率。
3.2 画图辅助
对于几何题目，可以通过画图来直观地看出问题，从而更好地解决问题。
3.3 转化思想
对于一些复杂的题目，要学会将其转化为自己熟悉的知识点，从而简化问题。
3.4 分步解答
遇到难题时，可以将问题分解为若干小问题，逐一解决。
四、案例分析
以下列举2015年初三数学竞赛的一些真题，并进行分析：
4.1 真题一：求证
已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，E是AD上的一点，满足AE=2ED，求证：∠AEB=∠AED。
解题步骤：
- 证明∠ABE=∠ACD（等腰三角形性质）；
- 证明∠AED=∠ABE（角平分线性质）；
- 得出∠AEB=∠AED。
4.2 真题二：计算
已知x+y=5，xy=6，求x^2+y^2的值。
解题步骤：
- 将x+y=5两边平方，得到(x+y)^2=25；
- 展开式子，得到x^2+2xy+y^2=25；
- 将xy=6代入，得到x^2+y^2=25-2×6=13。
五、总结
通过本文的揭秘，相信读者对2015年初三数学竞赛的高分策略和解题技巧有了更深入的了解。在今后的竞赛中，希望大家能够运用这些技巧，取得优异成绩。