一、2015年全国高考数学文科试题概述
2015年全国高考数学文科试题以考查基础知识、基本技能和基本方法为核心，注重考查学生的逻辑推理能力和空间想象能力。试题结构完整，题型多样，包括选择题、填空题和解答题。本文将对2015年高考数学文科的难题进行解析，并给出相应的备考策略。
二、难题解析
1. 难题一：圆锥曲线中的最值问题
题目回顾：
已知椭圆 \(\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1\)（\(a > b > 0\)）的离心率为 \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)，过椭圆的短轴端点 \(A\)（0，b）作直线 \(l\) 与椭圆交于点 \(B\)，\(C\)，若 \(BC\) 的中点为 \(M\)，求 \(AM\) 的最小值。
解题步骤：
（1）根据椭圆的离心率，求出椭圆的长半轴 \(a\) 和短半轴 \(b\) 的值； （2）建立直线 \(l\) 的方程，与椭圆方程联立，求出 \(B\)，\(C\) 两点的坐标； （3）根据中点坐标公式，求出 \(M\) 点的坐标； （4）利用两点之间的距离公式，求出 \(AM\) 的长度； （5）根据函数的性质，求出 \(AM\) 的最小值。
解题关键：
（1）正确理解椭圆的离心率与长短轴的关系； （2）熟练掌握直线与椭圆的交点坐标公式； （3）运用中点坐标公式和两点之间的距离公式； （4）利用函数的性质求最值。
2. 难题二：立体几何中的体积问题
题目回顾：
在一个三棱锥 \(V-ABC\) 中，\(VA = VB = VC\)，\(AB = AC = BC\)，点 \(P\) 是底面 \(ABC\) 的一个动点，且 \(PA = PB = PC\)。若三棱锥 \(V-ABC\) 的体积为 \(V_0\)，求点 \(P\) 到三棱锥 \(V-ABC\) 的侧面距离之和的最大值。
解题步骤：
（1）根据题意，确定三棱锥 \(V-ABC\) 为正四面体； （2）利用正四面体的体积公式，求出 \(V_0\)； （3）设点 \(P\) 到三棱锥 \(V-ABC\) 的侧面距离之和为 \(h\)，建立关于 \(h\) 的方程； （4）求出 \(h\) 的最大值。
解题关键：
（1）熟练掌握正四面体的体积公式； （2）建立关于 \(h\) 的方程； （3）利用导数求 \(h\) 的最大值。
三、备考策略
1. 基础知识要扎实
对于高考数学文科考生来说，基础知识是解题的基础。要熟练掌握各个知识点，如函数、数列、平面几何、立体几何、概率统计等。
2. 培养逻辑思维能力
在解题过程中，要注意培养逻辑思维能力，分析问题、解决问题的能力。多做一些综合性、灵活性的题目，提高解题技巧。
3. 注重解题方法的研究
针对不同类型的题目，要总结解题方法，如构造法、待定系数法、反证法等。在实际解题过程中，灵活运用这些方法。
4. 做好模拟训练
在备考过程中，要重视模拟训练，通过模拟考试检验自己的学习成果，及时调整复习策略。
5. 保持良好的心态
高考是一场持久战，要保持良好的心态，合理安排时间，保持充足的睡眠，以最佳状态迎接高考。
总之，备考2015年全国高考数学文科，考生要注重基础知识，培养逻辑思维能力，研究解题方法，做好模拟训练，保持良好的心态。相信通过努力，考生一定能够在高考中取得优异的成绩。