引言
2015年河南高考数学试卷因其难度较高而备受关注。本文将深入解析2015年河南高考数学中的难题，并提供相应的备考策略，帮助考生在未来的高考中取得优异成绩。
一、2015年河南高考数学试卷概述
2015年河南高考数学试卷分为文理科，题型包括选择题、填空题、解答题。试卷整体难度适中，但部分题目较为复杂，需要考生具备较强的逻辑思维和解题技巧。
二、难题解析
1. 选择题
题目：设函数\(f(x) = x^3 - 3x + 2\)，求\(f(x)\)的极值点。
解析：首先，求导得\(f'(x) = 3x^2 - 3\)。令\(f'(x) = 0\)，解得\(x = \pm 1\)。当\(x < -1\)时，\(f'(x) > 0\)；当\(-1 < x < 1\)时，\(f'(x) < 0\)；当\(x > 1\)时，\(f'(x) > 0\)。因此，\(f(x)\)在\(x = -1\)处取得极大值，在\(x = 1\)处取得极小值。
2. 填空题
题目：设\(A(1, 2)\)，\(B(3, 4)\)，点\(P\)在直线\(AB\)上，且\(AP:PB = 2:3\)，则点\(P\)的坐标为______。
解析：设点\(P\)的坐标为\((x, y)\)，则\(\frac{x-1}{3-1} = \frac{y-2}{4-2}\)，解得\(x = \frac{7}{5}\)，\(y = \frac{12}{5}\)。因此，点\(P\)的坐标为\(\left(\frac{7}{5}, \frac{12}{5}\right)\)。
3. 解答题
题目：已知函数\(f(x) = x^3 - 3x + 2\)，求\(f(x)\)在区间\([0, 2]\)上的最大值和最小值。
解析：首先，求导得\(f'(x) = 3x^2 - 3\)。令\(f'(x) = 0\)，解得\(x = \pm 1\)。当\(x < -1\)时，\(f'(x) > 0\)；当\(-1 < x < 1\)时，\(f'(x) < 0\)；当\(x > 1\)时，\(f'(x) > 0\)。因此，\(f(x)\)在\(x = -1\)处取得极大值，在\(x = 1\)处取得极小值。又因为\(f(0) = 2\)，\(f(2) = 2\)，所以\(f(x)\)在区间\([0, 2]\)上的最大值为\(f(-1) = 0\)，最小值为\(f(1) = 0\)。
三、备考策略
1. 熟悉教材，掌握基础知识
高考数学试题主要来源于教材，因此考生需要熟悉教材，掌握基础知识。
2. 做好笔记，总结解题方法
考生在解题过程中，要做好笔记，总结解题方法，提高解题效率。
3. 多做练习，提高解题技巧
考生要多做练习，提高解题技巧，特别是针对难题，要深入研究，掌握解题思路。
4. 分析历年高考题，了解命题规律
考生要分析历年高考题，了解命题规律，有针对性地进行备考。
结语
2015年河南高考数学试卷的难题解析与备考策略对于考生来说具有重要的参考价值。希望考生在备考过程中，能够结合本文提供的解析和策略，提高自己的数学水平，取得优异成绩。