引言
高考数学作为衡量学生数学素养的重要手段，一直是考生和家长关注的焦点。2016年高考数学全国丙卷在题型设置、难度分布等方面都具有一定的代表性。本文将深入解析2016年高考数学全国丙卷中的难题，并提供相应的备考策略。
一、2016年高考数学全国丙卷难题解析
1. 难题一：圆锥曲线问题
题目描述：已知椭圆\(\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1\)（\(a > b > 0\)）的左、右焦点分别为\(F_1(-c,0)\)，\(F_2(c,0)\)，\(P\)为椭圆上的一点，且\(\angle F_1PF_2 = 90^\circ\)，求\(\frac{c}{a}\)的值。
解析：
- 首先，根据椭圆的定义，\(c^2 = a^2 - b^2\)。
- 由于\(\angle F_1PF_2 = 90^\circ\)，根据勾股定理，有\(PF_1^2 + PF_2^2 = F_1F_2^2\)。
- 将椭圆方程代入，化简得到关于\(\frac{c}{a}\)的方程，解得\(\frac{c}{a} = \frac{\sqrt{2}}{2}\)。
2. 难题二：概率问题
题目描述：甲、乙两人参加射击比赛，甲射击命中目标的概率为\(p\)，乙射击命中目标的概率为\(q\)。甲、乙射击各进行\(n\)次，求甲、乙射击命中目标的次数之比为\(2:1\)的概率。
解析：
- 设甲射击命中目标的次数为\(X\)，乙射击命中目标的次数为\(Y\)。
- 根据二项分布的定义，\(X \sim B(n,p)\)，\(Y \sim B(n,q)\)。
- 利用二项分布的概率公式，计算\(P(X:Y = 2:1)\)，得到概率值。
3. 难题三：数列问题
题目描述：已知数列\(\{a_n\}\)满足\(a_1 = 1\)，\(a_2 = 2\)，且对于任意\(n \geq 3\)，有\(a_n = a_{n-1} + a_{n-2}\)。求\(\lim_{n \to \infty} \frac{a_n}{a_{n-1}}\)的值。
解析：
- 根据递推关系，可以列出数列的前几项：\(a_3 = 3\)，\(a_4 = 5\)，\(a_5 = 8\)，以此类推。
- 利用比值法，求出\(\lim_{n \to \infty} \frac{a_n}{a_{n-1}}\)的值。
二、备考策略
1. 理解基础概念
- 复习数学基础知识，包括代数、几何、概率等，确保对基本概念有清晰的认识。
2. 深入分析题目
- 在做题过程中，注重对题目的分析和理解，提高解题思路的清晰度。
3. 总结解题方法
- 对不同类型的题目，总结出相应的解题方法，提高解题效率。
4. 做题实战
- 定期进行模拟考试，检验自己的学习成果，发现问题并及时解决。
5. 保持良好的心态
- 在备考过程中，保持积极的心态，避免过度紧张和焦虑。
通过以上分析和策略，相信考生能够在高考数学中取得优异的成绩。