引言

2016年眉山中考数学试卷中，有一些难题让许多考生感到困惑。本文将回顾这些难题，分析错题原因，并提供相应的解题技巧，帮助考生在未来的考试中避免类似错误。

一、难题回顾

1. 难题一：函数与方程综合题

题目描述：已知函数\(f(x)=2x^3-3x^2+1\)，求\(f(x)\)在\(x=1\)时的导数。

错题原因：部分考生对导数的概念理解不透彻，或者没有正确运用求导公式。

2. 难题二：几何证明题

题目描述：在等腰三角形ABC中，AB=AC，点D在BC上，AD=BD，证明∠BDC=∠BAC。

错题原因：考生对等腰三角形的性质掌握不牢固，或者证明过程不够严谨。

3. 难题三：应用题

题目描述：某商店为了促销，将一批商品按照原价的8折出售，结果比原计划少收入4000元。问原价是多少？

错题原因：考生对百分比的应用不够熟练，或者没有正确列出方程。

二、解题技巧

1. 函数与方程综合题

解题技巧：

  • 理解导数的概念，掌握求导公式。
  • 分析函数的增减性、极值等性质。
  • 利用导数解决实际问题。

示例代码：

def f(x):
    return 2*x**3 - 3*x**2 + 1

def derivative(f, x):
    return f(x + 0.0001) - f(x) / 0.0001

x = 1
derivative_value = derivative(f, x)
print("f'(1) =", derivative_value)

2. 几何证明题

解题技巧：

  • 熟悉等腰三角形的性质，如底角相等、底边中线等。
  • 掌握几何证明的基本方法，如公理、定理、定义等。
  • 严谨地证明过程，避免出现逻辑错误。

3. 应用题

解题技巧：

  • 理解百分比的概念，掌握百分比的计算方法。
  • 建立正确的数学模型，列出方程。
  • 解方程，得出答案。

三、总结

通过对2016年眉山中考数学难题的分析和解题技巧的总结，考生可以更好地应对未来的考试。在复习过程中，要注重基础知识的学习，加强解题能力的培养，提高应试水平。