引言
中考，作为我国教育体系中的重要一环，承载着无数学生的升学梦想。数学作为中考的核心科目之一，其难度和深度一直是考生和家长关注的焦点。本文将深入解析2016年眉山市中考数学的难题，并提供相应的备考策略，帮助考生轻松应对中考数学。
一、2016年眉山市中考数学难题解析
1. 难题一：函数图像的应用
题目：
已知函数\(f(x) = 2x^2 - 3x + 1\)，求函数的对称轴和顶点坐标。
解析：
本题考查函数图像的应用，解题步骤如下：
- 根据二次函数的一般式\(f(x) = ax^2 + bx + c\)，得到对称轴公式\(x = -\frac{b}{2a}\)。
- 将题目中的系数代入公式，得到对称轴\(x = -\frac{-3}{2 \times 2} = \frac{3}{4}\)。
- 根据对称轴公式，求出顶点坐标\((x, y)\)，代入\(x = \frac{3}{4}\)，得到\(y = 2 \times (\frac{3}{4})^2 - 3 \times \frac{3}{4} + 1 = -\frac{1}{8}\)。
- 综上，函数的对称轴为\(x = \frac{3}{4}\)，顶点坐标为\((\frac{3}{4}, -\frac{1}{8})\)。
2. 难题二：立体几何的应用
题目：
已知长方体的长、宽、高分别为\(a\)、\(b\)、\(c\)，求长方体对角线的长度。
解析：
本题考查立体几何的应用，解题步骤如下：
- 根据长方体的性质，对角线长度公式为\(\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}\)。
- 将题目中的长、宽、高代入公式，得到对角线长度\(\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}\)。
3. 难题三：概率的应用
题目：
袋中有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各一个，现从袋中随机取出两个球，求取出的两个球颜色相同的概率。
解析：
本题考查概率的应用，解题步骤如下：
- 计算取出的两个球颜色相同的情况数：红红、黄黄、蓝蓝、绿绿，共4种情况。
- 计算总情况数：从4个球中取出2个球，共有\(C_4^2 = 6\)种情况。
- 计算概率：概率 = 相同情况数 / 总情况数 = 4 / 6 = 2 / 3。
二、备考策略
1. 系统复习，掌握知识点
考生应系统复习初中数学的知识点，包括代数、几何、概率等。重点掌握二次函数、立体几何、概率等难点知识。
2. 做题巩固，提高解题技巧
考生应多做历年中考数学真题，熟悉题型和解题方法。在解题过程中，注意总结解题技巧，提高解题速度和准确率。
3. 模拟考试，调整心态
在备考过程中，考生应定期进行模拟考试，检验自己的学习成果。同时，调整心态，保持良好的作息和饮食习惯，为中考做好充分准备。
4. 关注时事，积累素材
关注时事新闻，积累数学问题中的素材，提高自己的数学思维能力和综合素质。
总结
2016年眉山市中考数学的难题解析与备考策略，希望能为考生提供有益的参考。在备考过程中，考生要坚定信心，努力提高自己的数学水平，相信在考试中一定能取得优异的成绩。