揭秘2016年全国Ⅲ卷高考数学：难题解析与备考策略

引言

2016年全国Ⅲ卷高考数学试卷以其题型多样、难度适中而受到广泛关注。本文将深入解析2016年全国Ⅲ卷高考数学中的难题，并提供相应的备考策略，帮助考生在未来的考试中取得优异成绩。

一、难题解析

1. 难题一：解析几何问题

题目描述：在平面直角坐标系中，已知点A(2,0)，点B在x轴上，且|AB|=4，点C在直线y=x上，且|AC|=|BC|，求点C的坐标。

解题思路：

利用点A和点B的关系，确定点B的坐标。
利用|AC|=|BC|，建立方程组求解点C的坐标。

解题步骤：

# 定义点A和点B的坐标
A = (2, 0)
B = (x, 0)

# 根据题目条件，|AB|=4，求解点B的坐标
if abs(B[0] - A[0]) == 4:
    B = (6, 0)  # 点B在点A右侧
elif abs(B[0] - A[0]) == -4:
    B = (-2, 0)  # 点B在点A左侧

# 定义点C的坐标
C = (x, x)

# 根据题目条件，|AC|=|BC|，建立方程组求解点C的坐标
# |AC|^2 = (x - 2)^2 + x^2
# |BC|^2 = (x - x)^2 + (x - 0)^2
# 解方程组得到点C的坐标
# ...

2. 难题二：数列问题

题目描述：已知数列{an}，其中a1=1，an+1=an+(-1)^(n+1)，求an的通项公式。

解题思路：

分析数列的递推关系。
利用递推关系，推导出数列的通项公式。

解题步骤：

# 定义数列的递推关系
def an(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return an(n-1) + (-1)**(n+1)

# 输出数列的前10项
for i in range(1, 11):
    print(an(i))

二、备考策略

1. 熟悉考试大纲和题型

考生在备考过程中，应熟悉考试大纲和题型，了解各类题型的解题思路和方法。

2. 加强基础知识的学习

数学是一门基础学科，考生应注重基础知识的学习，掌握基本的数学概念、公式和定理。

3. 做好历年真题和模拟题

考生可以通过做历年真题和模拟题，熟悉考试题型和难度，提高解题速度和准确率。

4. 培养良好的解题习惯

考生在解题过程中，应注重逻辑思维和推理能力的培养，养成良好的解题习惯。

5. 保持良好的心态

考试前，考生应保持良好的心态，避免过度紧张和焦虑，以最佳状态迎接考试。