引言
2016年四川高考数学试卷因其难度较高而备受关注。本文将深入解析2016年四川高考数学试卷中的难题，并提供相应的备考策略，帮助考生更好地应对高考数学的挑战。
一、2016年四川高考数学试卷概述
2016年四川高考数学试卷分为文理科，试卷内容涵盖了函数、数列、立体几何、解析几何、概率统计等知识点。试卷总体难度适中，但部分题目具有一定的挑战性。
二、难题解析
1. 函数题解析
题目示例：已知函数\(f(x)=ax^2+bx+c\)，其中\(a>0\)，\(b<0\)，\(f(1)=2\)，\(f(2)=4\)，求\(f(x)\)的图像与\(x\)轴的交点个数。
解题思路：
- 首先根据\(f(1)=2\)和\(f(2)=4\)求出\(a\)、\(b\)、\(c\)的值。
- 然后根据\(a>0\)、\(b<0\)判断\(f(x)\)的图像与\(x\)轴的交点个数。
详细解答： 由\(f(1)=2\)得\(a+b+c=2\)，由\(f(2)=4\)得\(4a+2b+c=4\)。解得\(a=1\)，\(b=-2\)，\(c=3\)。因此，\(f(x)=x^2-2x+3\)。由于\(a>0\)，\(b<0\)，故\(f(x)\)的图像与\(x\)轴的交点个数为1。
2. 数列题解析
题目示例：已知数列\(\{a_n\}\)的通项公式为\(a_n=3n-2\)，求\(\lim_{n\to\infty}\frac{a_n}{a_{n-1}}\)。
解题思路：
- 首先根据通项公式求出\(a_n\)和\(a_{n-1}\)。
- 然后根据极限的定义求出\(\lim_{n\to\infty}\frac{a_n}{a_{n-1}}\)。
详细解答： 由通项公式得\(a_n=3n-2\)，\(a_{n-1}=3(n-1)-2=3n-5\)。因此，\(\lim_{n\to\infty}\frac{a_n}{a_{n-1}}=\lim_{n\to\infty}\frac{3n-2}{3n-5}=1\)。
3. 立体几何题解析
题目示例：已知长方体的长、宽、高分别为\(2\)、\(3\)、\(4\)，求长方体的体积。
解题思路：
- 根据长方体的定义，体积等于长、宽、高的乘积。
详细解答： 长方体的体积为\(2\times3\times4=24\)。
4. 解析几何题解析
题目示例：已知圆的方程为\(x^2+y^2=4\)，求圆心到直线\(x+y=1\)的距离。
解题思路：
- 根据圆的方程求出圆心坐标。
- 根据点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离。
详细解答： 圆心坐标为\((0,0)\)，直线\(x+y=1\)的法向量为\((1,1)\)。因此，圆心到直线的距离为\(d=\frac{|1\times0+1\times0-1|}{\sqrt{1^2+1^2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\)。
5. 概率统计题解析
题目示例：袋中有5个红球、3个蓝球、2个绿球，从中随机取出3个球，求取出的3个球都是红球的概率。
解题思路：
- 根据组合数的定义求出所有可能的取法。
- 根据组合数的定义求出取出的3个球都是红球的取法。
- 根据概率的定义求出概率。
详细解答： 所有可能的取法为\(C_10^3\)，取出的3个球都是红球的取法为\(C_5^3\)。因此，概率为\(P=\frac{C_5^3}{C_{10}^3}=\frac{1}{6}\)。
三、备考策略
1. 熟悉知识点
考生应熟悉高考数学的所有知识点，包括函数、数列、立体几何、解析几何、概率统计等。
2. 强化训练
考生应通过大量的练习题来提高解题能力，尤其是针对难题进行专项训练。
3. 总结归纳
考生应在学习过程中总结归纳解题方法，形成自己的解题思路。
4. 保持良好的心态
考生在备考过程中要保持良好的心态，避免过度紧张和焦虑。
结语
2016年四川高考数学试卷具有一定的难度，但只要考生掌握好知识点，加强训练，保持良好的心态，就一定能够取得优异的成绩。