引言

2015年龙岩数学中考作为一次重要的考试，其试题内容对于备考的学生和家长来说具有重要的参考价值。本文将深入解析2015年龙岩数学中考中的难题，并提供相应的备考策略，帮助考生在未来的考试中取得优异成绩。

一、2015年龙岩数学中考难题解析

1. 难题一：函数与方程

题目描述：已知函数\(f(x) = x^2 - 4x + 3\)，求函数的零点。

解析：

  • 首先，我们需要将方程\(x^2 - 4x + 3 = 0\)进行因式分解。
  • 通过观察，我们可以将方程分解为\((x - 1)(x - 3) = 0\)。
  • 因此，方程的解为\(x_1 = 1\)和\(x_2 = 3\)。

备考策略：

  • 在备考过程中，要熟练掌握因式分解的方法，特别是对于二次方程的因式分解。
  • 加强对函数零点的理解，能够快速找到函数的零点。

2. 难题二：几何证明

题目描述：在等腰三角形ABC中，AB = AC，点D在BC上，AD垂直于BC，证明BD = DC。

解析：

  • 首先，我们需要证明三角形ABD和三角形ACD是全等的。
  • 由于AB = AC，AD垂直于BC，因此根据HL（斜边-直角边）全等条件，可以证明三角形ABD和三角形ACD全等。
  • 由全等三角形的性质，我们可以得出BD = DC。

备考策略：

  • 在备考过程中，要熟练掌握各种几何证明方法，如SSS、SAS、ASA、AAS和HL。
  • 加强对全等三角形性质的理解，能够灵活运用。

3. 难题三：概率与统计

题目描述：袋中有5个红球，3个蓝球，2个绿球，随机取出一个球，求取出红球的概率。

解析：

  • 首先，我们需要计算取出红球的总情况数，即8种情况（5个红球 + 3个蓝球 + 2个绿球）。
  • 然后，计算取出红球的情况数，即5种情况。
  • 因此，取出红球的概率为5/8。

备考策略：

  • 在备考过程中，要熟练掌握概率的基本概念和计算方法。
  • 加强对统计数据的理解和分析能力。

二、备考策略

1. 系统复习

  • 制定合理的复习计划，按照知识点进行系统复习。
  • 确保每个知识点都得到充分的复习和巩固。

2. 做题训练

  • 做历年真题和模拟题，熟悉考试题型和难度。
  • 分析错题，找出自己的薄弱环节，针对性地进行练习。

3. 时间管理

  • 在考试中合理分配时间，确保每个题目都有足够的时间进行思考和解答。
  • 对于难题，可以先跳过，待其他题目完成后回过头来再解。

4. 心理调适

  • 保持良好的心态，避免过度紧张和焦虑。
  • 合理安排作息时间，保证充足的睡眠。

通过以上解析和备考策略，相信考生能够在2015年龙岩数学中考中取得优异的成绩。