一、2017高考全国二卷数学试卷概述
2017年高考数学全国二卷试卷包括选择题、填空题、解答题三个部分，涵盖了函数、数列、立体几何、概率统计等多个数学知识点。整体难度适中，既考察了学生的基础知识和基本技能，又注重考察学生的逻辑思维和创新能力。
二、难点解析
1. 函数部分
函数部分是高考数学的常见题型，2017年高考全国二卷中函数部分主要考察了以下难点：
- 复合函数的求导：要求学生掌握复合函数求导法则，并能灵活运用。
- 函数的单调性与最值：要求学生能够判断函数的单调性，并求出函数的最值。
示例：
已知函数 \(f(x) = x^3 - 3x^2 + 4\)，求 \(f(x)\) 在 \(x=1\) 处的导数。
def f(x):
return x**3 - 3*x**2 + 4
def derivative(f, x):
return 3*x**2 - 6*x
x = 1
result = derivative(f, x)
print("导数:", result)
2. 数列部分
数列部分主要考察了以下难点：
- 等差数列和等比数列的通项公式：要求学生掌握等差数列和等比数列的通项公式，并能熟练运用。
- 数列的求和：要求学生能够运用错位相减法、分组求和等方法求出数列的和。
示例：
已知等差数列 \(\{a_n\}\) 的前 \(n\) 项和为 \(S_n = 4n^2 - 3n\)，求 \(a_1\) 和 \(a_n\)。
def sum_of_arithmetic_sequence(n):
return 4*n**2 - 3*n
def first_term(a_n, n):
return sum_of_arithmetic_sequence(n) - sum_of_arithmetic_sequence(n-1)
def nth_term(a_n, n):
return 2*a_n - first_term(a_n, n)
n = 1
a1 = nth_term(a_n, n)
an = nth_term(a_n, n)
print("a1:", a1, "an:", an)
3. 立体几何部分
立体几何部分主要考察了以下难点：
- 三视图的绘制：要求学生能够根据给定的立体图形，正确绘制出其三视图。
- 立体图形的体积和表面积：要求学生能够运用公式计算立体图形的体积和表面积。
示例：
已知一个长方体的长、宽、高分别为 \(a\)、\(b\)、\(c\)，求该长方体的体积和表面积。
def volume_of_cuboid(a, b, c):
return a*b*c
def surface_area_of_cuboid(a, b, c):
return 2*(a*b + b*c + c*a)
a, b, c = 1, 2, 3
volume = volume_of_cuboid(a, b, c)
surface_area = surface_area_of_cuboid(a, b, c)
print("体积:", volume, "表面积:", surface_area)
4. 概率统计部分
概率统计部分主要考察了以下难点：
- 随机事件的概率：要求学生能够根据题目给出的条件，计算随机事件的概率。
- 离散型随机变量的期望和方差：要求学生掌握离散型随机变量的期望和方差的计算方法。
示例：
袋中有5个红球、3个蓝球和2个绿球，从中随机取出一个球，求取出的球是红球的概率。
def probability_of_red_ball():
total_balls = 5 + 3 + 2
red_balls = 5
return red_balls / total_balls
probability = probability_of_red_ball()
print("取出红球的概率:", probability)
三、备考攻略
1. 熟练掌握基础知识
考生在备考过程中，要注重对基础知识的掌握，特别是函数、数列、立体几何、概率统计等核心知识点。
2. 加强练习
考生可以通过做题来提高自己的解题能力，特别是针对高考真题和模拟题进行练习。
3. 总结归纳
考生在备考过程中，要对所学的知识点进行总结归纳，形成自己的知识体系。
4. 调整心态
考生在备考过程中，要保持良好的心态，相信自己能够取得好成绩。
总之，2017高考全国二卷数学试卷难度适中，考生只要掌握好基础知识，加强练习，相信一定能够取得好成绩。