引言
高考数学作为高考的重要科目之一，对考生的逻辑思维和数学能力有着极高的要求。2017年高考数学B卷作为一份具有代表性的试卷，其中的难题成为了考生关注的焦点。本文将针对2017年高考数学B卷的难题进行解析，并给出相应的备考策略。
一、2017年高考数学B卷难题解析
1. 难题一：函数与导数的综合应用
题目描述：已知函数\(f(x) = x^3 - 3x + 1\)，求\(f(x)\)在\(x=1\)处的切线方程。
解析：
- 首先，求出\(f(x)\)的导数：\(f'(x) = 3x^2 - 3\)。
- 然后，将\(x=1\)代入\(f'(x)\)，得到切线斜率\(k=f'(1)=0\)。
- 接着，求出切点坐标：将\(x=1\)代入\(f(x)\)，得到\(f(1)=1^3 - 3*1 + 1 = -1\)，所以切点为\((1, -1)\)。
- 最后，根据点斜式方程\(y - y_1 = k(x - x_1)\)，得到切线方程为\(y + 1 = 0(x - 1)\)，即\(y = -1\)。
2. 难题二：立体几何问题
题目描述：在一个正方体中，已知一个顶点到其它三个顶点的距离分别为\(\sqrt{5}\)，\(\sqrt{10}\)，\(\sqrt{15}\)，求正方体的棱长。
解析：
- 根据题意，设正方体的棱长为\(a\)，则对角线长为\(\sqrt{3}a\)。
- 由于正方体的一个顶点到其它三个顶点的距离分别为\(\sqrt{5}\)，\(\sqrt{10}\)，\(\sqrt{15}\)，可以列出方程组： $\( \begin{cases} \sqrt{5} = \sqrt{a^2 + a^2 + a^2} \\ \sqrt{10} = \sqrt{a^2 + a^2 + (\sqrt{3}a)^2} \\ \sqrt{15} = \sqrt{a^2 + (\sqrt{3}a)^2 + (\sqrt{3}a)^2} \end{cases} \)$
- 解方程组，得到\(a=1\)。
3. 难题三：概率问题
题目描述：甲、乙两人独立地各掷一枚均匀的正六面体骰子，求甲掷得的点数大于乙掷得的点数的概率。
解析：
- 甲掷得的点数大于乙掷得的点数的情况有：(2, 1)，(3, 1)，(3, 2)，(4, 1)，(4, 2)，(4, 3)，(5, 1)，(5, 2)，(5, 3)，(5, 4)，(6, 1)，(6, 2)，(6, 3)，(6, 4)，(6, 5)共15种情况。
- 总共的掷骰子情况有\(6 \times 6 = 36\)种。
- 因此，甲掷得的点数大于乙掷得的点数的概率为\(\frac{15}{36} = \frac{5}{12}\)。
二、备考策略全攻略
1. 系统学习，夯实基础
备考高考数学，首先要系统学习数学知识，夯实基础。对于基础知识的掌握，可以通过教材、辅导书等进行深入学习，确保对基本概念、公式、定理等有清晰的认识。
2. 做题训练，提高能力
通过大量的做题训练，可以提高解题能力。可以选择历年的高考真题、模拟题进行练习，尤其是针对难题进行专项训练。在做题过程中，要注重解题思路和方法，总结经验，提高解题速度和准确率。
3. 注重思维训练，培养解题技巧
高考数学不仅考查知识，更考查思维能力。在备考过程中，要注重思维训练，培养解题技巧。可以通过阅读数学竞赛题、参加数学讲座等方式，拓宽思路，提高解题能力。
4. 调整心态，保持自信
高考是一场心理战，保持良好的心态至关重要。在备考过程中，要调整心态，保持自信，避免焦虑和紧张。可以通过运动、听音乐等方式放松心情，以最佳状态迎接高考。
总之，备考高考数学需要系统学习、做题训练、思维训练和心态调整。通过努力，相信每位考生都能在高考中取得优异的成绩。