引言
高考作为我国重要的选拔性考试，数学科目一直是考生关注的焦点。2017年高考数学I卷在难度上有所提升，其中不乏一些难题。本文将对2017年高考数学I卷的难题进行解析，并针对备考策略进行全面解析，帮助考生更好地应对高考数学。
一、2017年高考数学I卷难题解析
1. 难题一：解析几何问题
题目：已知椭圆C的方程为\(\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1\)（a＞b＞0），点P（0，b）在椭圆C上，F1、F2为椭圆的左右焦点，直线PF1与直线PF2的交点为M，过M作直线l与椭圆C相交于A、B两点，且|AB|=4。
（1）求椭圆C的方程；
（2）求直线l的方程。
解析：
（1）由题意知，点P（0，b）在椭圆C上，代入椭圆方程得\(\frac{0^2}{a^2} + \frac{b^2}{b^2} = 1\)，即b=1。又因为|AB|=4，根据椭圆的性质，可得a=2。所以椭圆C的方程为\(\frac{x^2}{4} + y^2 = 1\)。
（2）由题意知，F1、F2分别为椭圆的左右焦点，根据椭圆的定义，可得F1（-c，0），F2（c，0），其中c=\(\sqrt{a^2 - b^2}\)=\(\sqrt{4 - 1}\)=\(\sqrt{3}\)。因此，F1、F2的坐标分别为（-\(\sqrt{3}\)，0）和（\(\sqrt{3}\)，0）。
由于直线PF1与直线PF2的交点为M，且|AB|=4，所以|PF1|+|PF2|=2a=4。根据椭圆的定义，可得|PF1|+|PF2|=2c=2\(\sqrt{3}\)。因此，|PF1|=2，|PF2|=2\(\sqrt{3}\)。
由于M为F1、F2的中点，所以M的坐标为（0，\(\frac{1}{2}\)）。又因为直线l与椭圆C相交于A、B两点，所以直线l的斜率为0。因此，直线l的方程为y=\(\frac{1}{2}\)。
2. 难题二：数列问题
题目：已知数列\(\{a_n\}\)满足\(a_1=1\)，\(a_{n+1}=a_n^2-a_n+1\)（n∈N*）。
（1）求证：数列\(\{a_n\}\)是递增数列；
（2）求证：\(\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\)。
解析：
（1）证明：首先证明当n=1时，\(a_2=a_1^2-a_1+1=1^2-1+1=1\)。因此，\(a_2=a_1\)。
假设当n=k时，\(a_{k+1}=a_k^2-a_k+1\)成立，即\(a_{k+1}=a_k^2-a_k+1\)。
则当n=k+1时，\(a_{k+2}=a_{k+1}^2-a_{k+1}+1=(a_k^2-a_k+1)^2-(a_k^2-a_k+1)+1\)。
化简得\(a_{k+2}=(a_k^2-a_k)^2-2(a_k^2-a_k)+1\)。
由于\(a_k^2-a_k+1>0\)，所以\((a_k^2-a_k)^2>0\)，\(2(a_k^2-a_k)<0\)。
因此，\(a_{k+2}=(a_k^2-a_k)^2-2(a_k^2-a_k)+1>0\)。
所以，数列\(\{a_n\}\)是递增数列。
（2）证明：由于数列\(\{a_n\}\)是递增数列，且\(a_1=1\)，所以\(\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=a_{k+1}\)。
又因为\(a_{k+1}=a_k^2-a_k+1\)，所以\(\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=\lim_{n\rightarrow\infty}a_{k+1}=\lim_{n\rightarrow\infty}(a_k^2-a_k+1)\)。
由于数列\(\{a_n\}\)是递增数列，所以\(\lim_{n\rightarrow\infty}a_k=a_{k+1}\)。
因此，\(\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=\lim_{n\rightarrow\infty}a_{k+1}=\lim_{n\rightarrow\infty}(a_k^2-a_k+1)=a_k^2-a_k+1\)。
由题意知，\(a_1=1\)，所以\(\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=a_2^2-a_2+1\)。
又因为\(a_2=a_1^2-a_1+1=1^2-1+1=1\)，所以\(\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=1^2-1+1=1\)。
综上所述，\(\lim_{n\rightarrow\infty}a_n=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\)。
二、备考策略全解析
1. 基础知识扎实
高考数学考察的知识点广泛，考生在备考过程中要注重基础知识的学习，包括数学概念、公式、定理等。只有扎实的基础知识才能在解题过程中游刃有余。
2. 深入研究解题方法
针对高考数学的题型和难度，考生要深入研究解题方法，掌握各种题型的解题技巧。例如，对于解析几何问题，要熟悉椭圆、双曲线、抛物线的性质；对于数列问题，要掌握数列的通项公式、求和公式等。
3. 做好模拟训练
高考数学备考过程中，考生要进行大量的模拟训练，以提高解题速度和准确率。同时，要关注模拟试题的难度和类型，针对性地进行练习。
4. 保持良好的心态
高考是一场持久战，考生在备考过程中要保持良好的心态，避免过度紧张和焦虑。要相信自己的能力，勇敢面对挑战。
5. 关注时事热点
高考数学命题往往与时事热点相结合，考生在备考过程中要关注时事热点，了解相关知识点，以便在考试中取得好成绩。
总结
本文对2017年高考数学I卷的难题进行了解析，并针对备考策略进行了全面解析。希望考生在备考过程中，能够认真分析解题思路，掌握解题技巧，以取得优异的成绩。