引言

高考作为中国最重要的升学考试之一，数学科目一直备受考生和家长的关注。2017年高考数学卷以其难度和深度著称，本文将深入解析其中的难题，并提供相应的备考攻略，帮助考生更好地应对数学挑战。

一、2017年高考数学卷概述

2017年高考数学卷分为文科和理科两个版本，整体难度适中，但部分题目难度较高。试卷主要考察了函数与导数、数列、立体几何、解析几何、概率统计等知识点。

二、难题解析

1. 文科数学难题解析

例题：已知函数\(f(x)=\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}\)，求\(f(x)\)的极值。

解析：

  • 首先对函数求导：\(f'(x)=\frac{1}{(x-1)^2}-\frac{1}{(x+1)^2}\)。
  • 令\(f'(x)=0\)，解得\(x=0\)或\(x=2\)。
  • 通过二次导数检验，可知\(x=0\)为极大值点，\(x=2\)为极小值点。
  • 计算极值：\(f(0)=\frac{1}{-1}-\frac{1}{1}=-2\)，\(f(2)=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\)。

2. 理科数学难题解析

例题：已知空间四边形ABCD，满足\(AB=BC=CD=AD=2\)，\(\angle ABC=\angle ACD=90^\circ\)，求\(\angle BCD\)的大小。

解析：

  • 建立空间直角坐标系，设\(A(0,0,0)\)，\(B(2,0,0)\)，\(C(2,2,0)\)，\(D(0,2,0)\)。
  • 计算向量\(\overrightarrow{AB}\)，\(\overrightarrow{AC}\)，\(\overrightarrow{AD}\)。
  • 利用向量点积公式计算\(\cos\angle BCD\)：\(\cos\angle BCD=\frac{\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AB}|\cdot|\overrightarrow{AC}|}\)。
  • 求解\(\angle BCD\)的大小。

三、备考攻略

1. 知识点梳理

  • 对高中数学知识点进行全面梳理，确保对每个知识点都有深入理解。
  • 针对高考重点、难点进行专项训练。

2. 做题技巧

  • 做题时注重审题，避免因粗心大意而失分。
  • 熟练掌握各种解题方法，提高解题速度和准确率。
  • 做题后及时总结经验，找出自己的不足之处。

3. 心理调适

  • 保持良好的心态，避免考前焦虑。
  • 合理安排作息时间，保证充足的睡眠。
  • 考试时保持冷静，发挥出最佳水平。

结语

通过以上对2017年高考数学卷的难题解析和备考攻略的介绍，相信考生们能够更好地应对数学挑战。在备考过程中，考生们要注重基础知识的学习，提高解题技巧，同时保持良好的心态，相信自己在高考中取得优异成绩。