揭秘2017高考数学文科试卷：难题解析与备考策略全攻略

引言

高考数学作为高考的重要科目之一，对于文科生来说，其难度和重要性不言而喻。本文将深入解析2017年高考数学文科试卷中的难题，并提供相应的备考策略，帮助考生在高考中取得优异成绩。

一、2017年高考数学文科试卷概述

2017年高考数学文科试卷共分为选择题、填空题和解答题三个部分，涵盖了函数、数列、三角、立体几何、解析几何、概率统计等知识点。试卷难度适中，但部分题目具有一定的挑战性。

二、难题解析

1. 函数题

题目示例：已知函数\(f(x)=\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}\)，求\(f(x)\)的值域。

解析：首先，对函数进行化简，得到\(f(x)=\frac{2}{x^2-1}\)。由于分母\(x^2-1\)不可能为0，因此\(f(x)\)的定义域为\(x\neq\pm1\)。接下来，考虑分子分母的符号，当\(x>1\)或\(x<-1\)时，分母为正，分子为正，因此\(f(x)>0\)；当\(-1<x<1\)时，分母为正，分子为负，因此\(f(x)<0\)。综上所述，\(f(x)\)的值域为\((-\infty,0)\cup(0,+\infty)\)。

2. 数列题

题目示例：已知数列\(\{a_n\}\)的通项公式为\(a_n=2^n-1\)，求\(\lim_{n\to\infty}\frac{a_{n+1}}{a_n}\)。

解析：根据通项公式，有\(a_{n+1}=2^{n+1}-1\)。因此，\(\frac{a_{n+1}}{a_n}=\frac{2^{n+1}-1}{2^n-1}\)。当\(n\to\infty\)时，分子和分母的最高次项均为\(2^n\)，因此\(\lim_{n\to\infty}\frac{a_{n+1}}{a_n}=\lim_{n\to\infty}\frac{2^{n+1}-1}{2^n-1}=2\)。

3. 立体几何题

题目示例：已知正方体\(ABCD-A_1B_1C_1D_1\)，\(E\)为\(A_1B_1\)的中点，\(F\)为\(A_1D_1\)的中点，求\(\triangle AEF\)的面积。

解析：由于\(ABCD-A_1B_1C_1D_1\)为正方体，因此\(AE=AF=\frac{\sqrt{2}}{2}AB\)。又因为\(E\)和\(F\)分别为\(A_1B_1\)和\(A_1D_1\)的中点，所以\(EF=\frac{1}{2}A_1B_1\)。因此，\(\triangle AEF\)为等腰直角三角形，其面积为\(\frac{1}{2}\times AE\times EF=\frac{1}{2}\times\frac{\sqrt{2}}{2}AB\times\frac{1}{2}A_1B_1=\frac{1}{4}AB^2\)。

三、备考策略

1. 系统复习

考生应按照高考数学的考试大纲，系统复习各个知识点，确保对每个知识点都有深入的理解和掌握。

2. 做题练习

通过大量做题，熟悉各种题型和解题方法，提高解题速度和准确率。

3. 模拟考试

定期进行模拟考试，检验自己的学习成果，找出不足之处，及时调整学习策略。

4. 心理调适

保持良好的心态，避免考前焦虑，以最佳状态迎接高考。