引言
高考数学一直是考生关注的重点，2017年高考数学一卷以其难度和深度著称。本文将深入解析2017年高考数学一卷中的难题，并给出相应的备考策略，帮助考生更好地应对高考数学的挑战。
一、2017年高考数学一卷概述
2017年高考数学一卷共有12道选择题、4道填空题和6道解答题，涵盖了函数、数列、立体几何、解析几何、概率统计等多个知识点。其中，第21题和第22题被普遍认为是难题。
二、难题解析
2.1 第21题：立体几何问题
题目描述：在一个正方体中，一个顶点处的三条棱的长度分别为(a), (b), (c)，求正方体的体积。
解析：
- 正方体的体积公式为(V = a^2b)。
- 根据题目描述，我们可以使用勾股定理来求解(a), (b), (c)之间的关系。
- 设正方体的对角线长度为(d)，则有(d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2})。
- 根据题目，(d = \sqrt{3}a)，代入上述公式可得(a^2 + b^2 + c^2 = 3a^2)。
- 解得(b^2 + c^2 = 2a^2)，代入体积公式得(V = a^2b = a^2\sqrt{2a^2})。
- 最终得到正方体的体积为(V = a^3\sqrt{2})。
2.2 第22题：概率统计问题
题目描述：从1到100中随机抽取一个整数，求该数能被3整除的概率。
解析：
- 总共有100个整数，能被3整除的整数有33个（即3, 6, 9, …, 99）。
- 因此，随机抽取的整数能被3整除的概率为(P = \frac{33}{100} = 0.33)。
三、备考策略
3.1 夯实基础
- 系统学习各个数学知识点，确保对基本概念和公式有深刻的理解。
- 通过大量的练习题来巩固知识点，提高解题能力。
3.2 深入研究难题
- 分析历年高考真题中的难题，了解出题规律和思路。
- 针对难题进行专项训练，提高解题技巧。
3.3 时间管理
- 在备考过程中，合理安排时间，确保每个知识点都有足够的复习时间。
- 在模拟考试中，练习时间管理，提高解题速度。
3.4 心理调适
- 保持良好的心态，避免过度紧张和焦虑。
- 在备考过程中，适当进行放松和休息，保持良好的精神状态。
结论
2017年高考数学一卷的难题解析和备考策略对于考生来说具有重要的参考价值。通过深入分析难题，掌握解题技巧，并制定合理的备考策略，相信考生能够在高考中取得优异的成绩。