一、2017高考潍坊三模数学试卷概述
2017年高考潍坊三模数学试卷共分为两部分，第一部分为选择题，第二部分为填空题和解答题。试卷内容涵盖了高中数学的各个知识点，包括代数、几何、概率统计等。以下是试卷的主要特点：
- 知识覆盖全面：涵盖了高中数学的各个重要知识点，要求考生具备扎实的基础知识。
- 题型多样：包括选择题、填空题和解答题，考察考生对不同题型的应对能力。
- 难度适中：试题难度适中，既考察了考生的基础知识，又考察了考生的解题能力和思维能力。
二、真题解析
1. 选择题解析
选择题主要考察考生的基本概念、基本公式和基本运算能力。以下是一些典型题目的解析：
- 题目：若函数\(f(x) = ax^2 + bx + c\)的图象开口向上，且过点\((1, 2)\)，则\(a > 0\)的取值范围是？
- 解析：由题意知，\(f(x)\)的图象开口向上，即\(a > 0\)。又因为\(f(1) = 2\)，代入得\(a + b + c = 2\)。由于\(a > 0\)，故\(b\)和\(c\)可以取任意实数。因此，\(a > 0\)的取值范围是\(\{a | a > 0\}\)。
2. 填空题解析
填空题主要考察考生的计算能力和推理能力。以下是一些典型题目的解析：
- 题目：若等差数列\(\{a_n\}\)的首项为\(a_1\)，公差为\(d\)，则数列的前\(n\)项和\(S_n\)的表达式为？
- 解析：由等差数列的定义知，\(a_n = a_1 + (n - 1)d\)。因此，数列的前\(n\)项和\(S_n\)为\(S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} = \frac{n[2a_1 + (n - 1)d]}{2}\)。
3. 解答题解析
解答题主要考察考生的综合运用能力、逻辑推理能力和创新思维能力。以下是一些典型题目的解析：
- 题目：已知函数\(f(x) = x^3 - 3x + 1\)，求函数的极值点。
- 解析：首先，求函数的一阶导数\(f'(x) = 3x^2 - 3\)。令\(f'(x) = 0\)，得\(x = \pm 1\)。然后，求函数的二阶导数\(f''(x) = 6x\)。当\(x = 1\)时，\(f''(1) = 6 > 0\)，故\(x = 1\)是\(f(x)\)的极小值点；当\(x = -1\)时，\(f''(-1) = -6 < 0\)，故\(x = -1\)是\(f(x)\)的极大值点。
三、备考策略
- 夯实基础：熟悉高中数学的基本概念、基本公式和基本运算。
- 多做题：通过大量做题，提高解题能力和思维能力。
- 注重归纳总结：对做过的题目进行归纳总结，找出解题规律和方法。
- 加强模拟训练：通过模拟训练，熟悉考试环境和节奏，提高应试能力。
总之，要想在高考数学考试中取得好成绩，考生需要认真备考，不断提高自己的数学素养和解题能力。