引言
高考作为我国选拔优秀高中毕业生进入高等学府的重要途径，其重要性不言而喻。数学作为高考科目之一，其难度和深度一直备受考生和家长关注。本文将深入解析2017年高考一卷理科数学中的难题，并提供相应的备考策略，帮助考生在未来的高考中取得优异成绩。
一、2017年高考一卷理科数学难题解析
1. 难题一：圆锥曲线问题
题目回顾： 已知椭圆\(\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1\)（\(a > b > 0\)）的左、右焦点分别为\(F_1(-c,0)\)，\(F_2(c,0)\)，点\(P\)在椭圆上，且\(\angle F_1PF_2 = 120^\circ\)，\(|PF_1| = 4\)，求椭圆的方程。
解题思路： 利用椭圆的定义，结合余弦定理求解椭圆的半长轴\(a\)和半短轴\(b\)，进而得到椭圆的方程。
详细步骤：
- 根据椭圆的定义，有\(|PF_1| + |PF_2| = 2a\)，代入已知条件得\(2a = 4 + |PF_2|\)。
- 由余弦定理，得\(|F_1F_2|^2 = |PF_1|^2 + |PF_2|^2 - 2|PF_1||PF_2|\cos 120^\circ\)。
- 将\(|PF_1|\)和\(|PF_2|\)的表达式代入上式，求解\(a\)和\(b\)。
- 得到椭圆的方程\(\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1\)。
2. 难题二：数列问题
题目回顾： 已知数列\(\{a_n\}\)满足\(a_1 = 1\)，\(a_{n+1} = \sqrt{a_n^2 + 2}\)，求\(\lim_{n \to \infty} \frac{a_n}{\sqrt{n}}\)。
解题思路： 利用数列的递推关系，结合夹逼准则求解数列的极限。
详细步骤：
- 首先证明数列\(\{a_n\}\)是单调递增的。
- 利用数列的递推关系，证明\(\{a_n\}\)是有界的。
- 根据夹逼准则，得到\(\lim_{n \to \infty} \frac{a_n}{\sqrt{n}} = \sqrt{2}\)。
二、备考策略
1. 基础知识要扎实
数学是一门需要扎实基础知识的学科，考生在备考过程中要重视基础知识的学习，特别是对基本概念、公式、定理的掌握。
2. 做题要注重方法
在做题过程中，考生要学会总结解题方法，提高解题效率。对于不同类型的题目，要掌握相应的解题技巧。
3. 模拟考试要重视
模拟考试可以帮助考生熟悉高考题型和考试节奏，提高应试能力。在模拟考试中，考生要注重分析自己的不足，及时调整备考策略。
4. 心态要调整好
高考是一场心理战，考生在备考过程中要保持良好的心态，避免过度紧张和焦虑。
结语
通过对2017年高考一卷理科数学难题的解析和备考策略的介绍，希望考生能够在未来的高考中取得优异成绩。祝愿所有考生金榜题名！