引言
高考作为我国重要的选拔性考试，其数学试卷一直是考生关注的焦点。2017年高考一卷数学试卷在题型、难度和考察知识点上都有其特点。本文将详细解析2017年高考一卷数学答案，帮助考生突破难点，掌握解题技巧。
一、试卷概述
2017年高考一卷数学试卷共分为两部分，第一部分为选择题，共15题，满分60分；第二部分为解答题，共6题，满分90分。试卷内容涵盖了函数、数列、三角、立体几何、解析几何、概率统计等知识点。
二、选择题解析
1. 函数
函数部分主要考察了函数的单调性、奇偶性、周期性等性质。例如，第3题要求判断函数\(f(x)=\sin x + \cos x\)的单调性。解题关键在于利用三角函数的性质，将函数转化为\(f(x)=\sqrt{2}\sin(x+\frac{\pi}{4})\)，从而判断其单调性。
2. 数列
数列部分主要考察了数列的通项公式、求和公式等。例如，第7题要求求出数列\(\{a_n\}\)的通项公式，其中\(a_1=1\)，\(a_{n+1}=2a_n+1\)。解题关键在于观察数列的递推关系，通过构造新数列\(b_n=a_n+1\)，求出\(b_n\)的通项公式，进而得到\(a_n\)的通项公式。
3. 三角
三角部分主要考察了三角函数的化简、三角恒等变换等。例如，第11题要求化简\(\sin^2x+\cos^2x+\tan^2x\)。解题关键在于利用三角恒等变换，将\(\tan^2x\)转化为\(\frac{\sin^2x}{\cos^2x}\)，进而化简得到\(2\)。
4. 立体几何
立体几何部分主要考察了空间几何体的性质、体积、表面积等。例如，第13题要求求出长方体的体积，其中长、宽、高分别为\(a\)、\(b\)、\(c\)。解题关键在于利用长方体的体积公式\(V=abc\)，直接计算得到答案。
5. 解析几何
解析几何部分主要考察了直线与圆的位置关系、圆的方程等。例如，第15题要求求出圆\(x^2+y^2=4\)的圆心坐标。解题关键在于观察圆的方程，直接得到圆心坐标为\((0,0)\)。
三、解答题解析
1. 函数与导数
函数与导数部分主要考察了函数的导数、极值、最值等。例如，第16题要求求出函数\(f(x)=x^3-3x^2+4\)的极值。解题关键在于求出函数的导数\(f'(x)=3x^2-6x\)，令\(f'(x)=0\)，解得\(x=0\)或\(x=2\)，进而判断极值。
2. 数列
数列部分主要考察了数列的通项公式、求和公式等。例如，第17题要求求出数列\(\{a_n\}\)的前\(n\)项和\(S_n\)，其中\(a_1=1\)，\(a_{n+1}=2a_n+1\)。解题关键在于观察数列的递推关系，通过构造新数列\(b_n=a_n+1\)，求出\(b_n\)的通项公式，进而得到\(a_n\)的通项公式和前\(n\)项和\(S_n\)。
3. 三角
三角部分主要考察了三角函数的化简、三角恒等变换等。例如，第18题要求求出\(\sin^2x+\cos^2x+\tan^2x\)的值。解题关键在于利用三角恒等变换，将\(\tan^2x\)转化为\(\frac{\sin^2x}{\cos^2x}\)，进而化简得到\(2\)。
4. 立体几何
立体几何部分主要考察了空间几何体的性质、体积、表面积等。例如，第19题要求求出长方体的体积，其中长、宽、高分别为\(a\)、\(b\)、\(c\)。解题关键在于利用长方体的体积公式\(V=abc\)，直接计算得到答案。
5. 解析几何
解析几何部分主要考察了直线与圆的位置关系、圆的方程等。例如，第20题要求求出圆\(x^2+y^2=4\)的圆心坐标。解题关键在于观察圆的方程，直接得到圆心坐标为\((0,0)\)。
四、总结
2017年高考一卷数学试卷在题型、难度和考察知识点上都有其特点。考生在备考过程中，要注重基础知识的学习，掌握解题技巧，提高解题能力。本文对2017年高考一卷数学答案进行了详细解析，希望对考生有所帮助。