引言
高考作为中国学生人生中的重要转折点，数学作为三大主科之一，其成绩往往直接影响到考生的整体表现。2017年广州数学高考作为历史性的考试，其题型、难度和考察点都备受关注。本文将深入分析2017年广州数学高考的特点，并给出相应的备考策略和技巧，帮助考生在未来的高考中取得优异成绩。
一、2017年广州数学高考概述
1. 考试形式
2017年广州数学高考采用全国统一试卷，分为文科和理科两个版本，考试时长为150分钟。
2. 考试内容
考试内容涵盖了高中数学的全部知识点，包括集合、函数、三角函数、数列、概率统计、立体几何、解析几何等。
3. 难度分析
从历年高考来看，2017年广州数学高考难度适中，既考察了基础知识的掌握，也注重了综合能力的培养。
二、备考策略
1. 知识体系构建
考生需要全面复习高中数学的知识体系，对每个知识点进行梳理，确保没有遗漏。
2. 重视基础
基础知识的掌握是解题的关键。考生应重点复习公式、定理、定义等基础知识，并加强练习。
3. 提高解题技巧
解题技巧是提高数学成绩的重要途径。考生可以通过以下方法提高解题技巧：
- 训练思维逻辑：通过解题训练，提高逻辑思维能力，培养严谨的解题习惯。
- 掌握解题方法：熟悉各种题型的解题方法，如换元法、构造法、归纳法等。
- 总结解题规律：总结不同题型的解题规律，提高解题速度和准确性。
三、备考技巧
1. 制定合理的学习计划
考生应根据自身情况，制定合理的学习计划，确保每个知识点都得到充分的复习。
2. 定期进行模拟考试
通过模拟考试，检验复习效果，发现不足，及时调整学习策略。
3. 加强练习
练习是提高数学成绩的有效途径。考生应多做真题、模拟题，熟悉考试题型和难度。
4. 调整心态
高考是一场心理战，考生应保持良好的心态，克服紧张和焦虑情绪。
四、案例分析
以下是一个2017年广州数学高考真题案例分析，帮助考生更好地理解备考策略和技巧：
题目
（2017年广州高考数学真题）已知函数\(f(x)=\sqrt{1-x^2}\)，若函数\(g(x)=f(x)+a\sin x\)在区间\([-1,1]\)上单调递增，则实数\(a\)的取值范围是______。
解题步骤
- 求出函数\(f(x)\)的导数\(f'(x)\)。
- 分析函数\(g(x)\)的单调性，得出\(f'(x)+a\cos x\geq 0\)在\([-1,1]\)上恒成立。
- 解不等式\(-1\leq \cos x\leq 1\)，找出满足条件的\(a\)的取值范围。
解答
- \(f'(x)=-\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}\)。
- \(f'(x)+a\cos x\geq 0\)，即\(-\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}+a\cos x\geq 0\)。
- 当\(x\in [-1,1]\)时，\(\cos x\geq -1\)，因此\(a\geq \frac{x}{\sqrt{1-x^2}}\)。
- 当\(x=0\)时，\(a\geq 0\)。
- 当\(x\neq 0\)时，\(a\geq \frac{x}{\sqrt{1-x^2}}\)，即\(a\geq \frac{x^2}{1-x^2}\)。
- 由于\(x^2\leq 1\)，因此\(\frac{x^2}{1-x^2}\leq 1\)。
- 综上所述，\(a\geq 1\)。
答案
\(a\geq 1\)
五、总结
备考数学高考需要考生付出持续的努力和正确的策略。通过全面复习、重视基础、提高解题技巧、制定合理的学习计划、定期进行模拟考试、加强练习和调整心态，考生可以更好地应对高考，取得理想的成绩。