引言

2017年广元三诊数学考试作为高考前的重要模拟考试，对于考生来说具有重要的参考价值。本文将对2017年广元三诊数学考试中的难题进行解析，并提供相应的备考策略，帮助考生更好地应对高考。

一、难题解析

1. 难题一：函数与导数综合题

题目回顾：已知函数\(f(x)=x^3-3x^2+4\)，求\(f(x)\)在区间\((0,2)\)上的最大值和最小值。

解题步骤：

  1. 求导数：\(f'(x)=3x^2-6x\)。
  2. 求导数为0的点：\(3x^2-6x=0\)，解得\(x=0\)或\(x=2\)。
  3. 判断端点和驻点处的函数值：\(f(0)=4\)，\(f(2)=0\)。
  4. 比较函数值，得出最大值和最小值。

解题要点：

  • 函数的导数是研究函数性质的重要工具，要熟练掌握导数的求法。
  • 注意端点和驻点处的函数值，这些点是可能的最大值或最小值。

2. 难题二：解析几何综合题

题目回顾：已知椭圆\(\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1\)，求椭圆上一点\(P(x,y)\)到直线\(3x-4y+5=0\)的距离的最小值。

解题步骤：

  1. 求椭圆的标准方程：\(\frac{x^2}{2^2}+\frac{y^2}{\sqrt{3}^2}=1\)。
  2. 利用点到直线的距离公式，得到点\(P\)到直线的距离\(d\)的表达式。
  3. 利用拉格朗日乘数法求\(d\)的最小值。

解题要点：

  • 解析几何问题往往涉及坐标变换和距离的计算，要熟练掌握相关公式。
  • 拉格朗日乘数法是求解条件极值问题的有效方法。

3. 难题三：概率与统计综合题

题目回顾：某班级有50名学生，其中30名男生，20名女生。从该班级中随机抽取3名学生，求以下事件的概率： （1）抽取的3名学生都是男生； （2）抽取的3名学生中有2名男生和1名女生。

解题步骤：

  1. 利用组合公式计算基本事件的总数。
  2. 分别计算两个事件的包含的基本事件个数。
  3. 利用概率公式计算两个事件的概率。

解题要点：

  • 熟练掌握组合公式和概率公式。
  • 注意区分两个事件的包含的基本事件个数。

二、备考策略

1. 理解基础概念

备考过程中，首先要确保对数学基础概念有深入理解，如函数、导数、解析几何、概率与统计等。

2. 练习解题技巧

通过大量练习，提高解题速度和准确率。重点练习难题解析中提到的解题方法。

3. 模拟考试

定期进行模拟考试，熟悉考试环境和节奏，调整备考策略。

4. 心理调适

保持良好的心态，合理分配时间，确保充足的睡眠。

总结

通过对2017年广元三诊数学难题的解析和备考策略的介绍，希望考生能够在高考中取得优异成绩。在备考过程中，要注重基础知识的学习，提高解题技巧，保持良好的心态。