揭秘2017合肥中考数学难题，备考攻略大揭秘！

引言

2017年合肥中考数学试卷中，出现了一些颇具挑战性的题目，这些题目不仅考察了学生的基础知识，还考验了他们的解题技巧和思维能力。本文将针对这些难题进行深入剖析，并提供相应的备考攻略，帮助考生在未来的考试中取得优异成绩。

一、2017合肥中考数学难题解析

1. 难题一：函数与几何综合题

题目描述：给定一个函数图像，求函数在某个区间内的最大值和最小值。

解题思路：

分析函数图像，确定函数的单调性。
利用导数或函数性质求解最大值和最小值。

代码示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义函数
def f(x):
    return x**2 - 4*x + 3

# 求导数
f_prime = np.gradient(f, np.linspace(0, 4, 100))

# 找到导数为0的点
critical_points = np.where(f_prime == 0)[0]

# 计算最大值和最小值
max_value = max(f(critical_points))
min_value = min(f(critical_points))

print("最大值:", max_value)
print("最小值:", min_value)

# 绘制函数图像
plt.plot(np.linspace(0, 4, 100), f(np.linspace(0, 4, 100)))
plt.scatter(critical_points, f(critical_points), color='red')
plt.show()

2. 难题二：概率与统计综合题

题目描述：从一个装有红球和白球的袋子中随机抽取球，求抽到红球的概率。

解题思路：

分析题目，确定红球和白球的数量。
利用概率公式求解抽到红球的概率。

代码示例：

# 定义红球和白球的数量
red_balls = 3
white_balls = 5
total_balls = red_balls + white_balls

# 计算抽到红球的概率
probability_red = red_balls / total_balls

print("抽到红球的概率:", probability_red)

3. 难题三：数列与不等式综合题

题目描述：已知数列{an}，求证数列{an^2}是递增数列。

解题思路：

利用数列的定义和性质，证明数列{an^2}的递增性。

代码示例：

# 定义数列{an}
def a_n(n):
    return n

# 定义数列{an^2}
def a_n_squared(n):
    return a_n(n)**2

# 比较相邻两项的大小
def is_increasing_sequence(sequence):
    for i in range(len(sequence) - 1):
        if sequence[i] >= sequence[i + 1]:
            return False
    return True

# 验证数列{an^2}的递增性
sequence = [a_n_squared(n) for n in range(1, 10)]
print("数列{an^2}是递增数列:", is_increasing_sequence(sequence))

二、备考攻略

1. 熟悉考试大纲和题型

熟悉2017年合肥中考数学考试大纲，了解考试范围和题型。
针对题型进行专项训练，提高解题速度和准确率。

2. 加强基础知识学习

重点复习数学基础知识，如代数、几何、概率统计等。
理解基本概念和公式，掌握解题技巧。

3. 做好模拟试题

做历年中考数学模拟试题，熟悉考试节奏和题型。
分析错题，总结解题思路和方法。

4. 保持良好的心态

考试前保持良好的作息，确保充足的睡眠。
考试时保持冷静，认真审题，避免粗心大意。